2011数学建模B题完整解答.pdf

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1、交巡警服务平台设置与调度优化模型交巡警服务平台设置与调度优化模型交巡警服务平台设置与调度优化模型摘摘摘要要要针对交巡警服务平台的管辖范围分配及警力调度问题，首先利用图论中的Floyd算法建立A区服务平台与路口节点的路径关系模型，在此基础上对服务平台进行局部调整，并将该方法应用到全市六区的服务平台设置分析与调整中。然后，利用整数规划理论建立了快速全封锁的最优模型。最后，对发生重大刑事案件后犯罪嫌疑人的追踪案例，根据不同的情况，给出了两种最优围堵方案。对问题一，从正面考虑，先通过最短路径算法求每个服务平台与

2、节点之间的最短路径，根据最短路径的长度，确定每个服务平台能够及时到达的所有节点，再将共有的节点在各服务平台之间合理地分配。对于无法在3分钟内到达的六个节点(编号为：28、29、38、39、61、92)，按照就近原则划分给最近的平台。对问题二，本质上是最优指派模型。运用整数规划的方法，使用LINGO软件进行编程，得到被封锁的每个路口对应的服务平台，并得出最快封锁时间为8.015分钟。对问题三，首先根据问题一中得到的服务盲点，在节点28、60处各增设1个服务平台；其次根据总发案率的大小，在22、32、87处

3、分别增设1个服务平台，并重新给出各交巡警服务平台的管辖范围。对问题四，根据各区服务范围不重叠的原则，选取服务盲点数为主要标志，对B、C、D、E、F各区分别进行合理性分析。相应的解决方案为：在B区的102、105、113，C区的207、239、263、316、287，D区的331、362、370，E区的390、419、459，F区的510、515、541、575、578处分别增设服务平台。对问题五，由于是重大案件，因此假设罪犯在作案之前已经计划周密，按照出城的最短路逃跑。首先通过Floyd算法计算出最短出

4、城路线，然后确定罪犯和警车最快抵达沿途每个节点的时间。结果表明，可以在节点38与561之间的道路进行围堵，在接到报警后5.07分钟时，即可围堵成功。本文最后对模型做出分析、评价和改进，综合使用Matlab、LINGO等软件，运用了最短路径算法、整数规划理论等方法，使得模型不断改进：问题一运用逆向思维建立了更为简便的服务范围规划模型，问题四将节点平均犯案率、平台平均服务人口数引入模型，问题五考虑罪犯驾车逃跑路径的所有可能情况，提出外层堵内层搜的围堵方案，使得问题的求解更为全面、精确。关键词关键词：关键词：

5、：：交巡警服务平台；调度模型；整数规划；Floyd算法；Matlab§§§1问题问题的问题的的的重述重述一一一、一、、、背景知识背景知识背景知识背景知识111．1．．．交巡警交巡警交巡警交巡警交巡警是交警与巡警合一的警务模式，是世界大多数国家普遍采用的成熟警察勤务模式。交巡警模式比“交巡分离”模式更为合理，减少了警务矛盾与执法漏洞，提高了执法质量。交巡警制度整合了警力资源，将刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能有机融合的新型防控体系，这种防控体系现如今已遍布世界各地。2.2.交巡警服务平台2.

6、交巡警服务平台交巡警服务平台交巡警服务平台交巡警平台是交巡警警种出现后，设立在交通要道和市区、街镇繁华地带，专门处理日常警务的作业场所。这种平台使得交巡警在案件发生后，能够立刻抵达出事现场。为了尽量照顾到某一城区所有的突发事件，在城市的各个街道和道路节点设置多个交巡警服务平台是必要的。交巡警服务平台，不仅是城市治安良好的象征，也是一道道亮丽的风景线。保卫着人民的安全和国家的安定。一般来说，每个交巡警平台会配置GPS全球定位系统以巡逻车、抓捕网、警戒带、路障、防弹衣等设备，可以方便地处理各种突发情况。在2

7、010年2月，一支名为“交巡警”的全新警种在重庆诞生。首批执勤的150个警务平台和4000名昼夜循环的交巡警，配备“高精尖”装备，代替过去的交警和巡警，[1]执行交通管理、刑事执法、治安管理三大职能。在过去的一年中，重庆街面犯罪实际下降近40%，未发生一起死亡10人以上特大交通事故，主城21年来首次出现街头“两抢”案件单日“零发案”，交巡警服务平台成为名副其实的打击犯罪“第一阵地”。那么，如何合理设置交巡警服务平台、充分发挥服务平台的功能，以快速应对突发事件，就成为有关部门面临的一个全新的课题。二二二、

8、二、、、相关数据相关数据相关数据相关数据1．某市全市交通路口节点数据（详见题目附表1）2．某市全市交通路口的路线（详见题目附表2）；3．某市全市交巡警平台设置方案（详见题目附表3）；4．某市全市出入口位置（详见题目附表4）；5．该市六城区的基本数据（详见题目附表5）。三三三、三、、、要解决的具体问题要解决的具体问题要解决的具体问题要解决的具体问题111．1．．．问题一问题一问题一：问题一：：：如何合理分配中心城区A内各交巡警服务平台的管辖范