管柱在井下实际长度的计算.pdf

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1、1-6钻柱的伸长计算为什么要计算钻柱的伸长？•实际井深与测量井深：–实际井深的意义：油层和其他地层位置的标志。–测量井深与实际井深的差别：•测量井深的基准零点是钻井期间的转盘平面，在非钻井期间，需要进行换算；•钻柱或电缆的直径不可能与井眼直径相等，所以钻柱或电缆的轴线不可能与井眼轴线完全重合，所以难以测得井眼的实际长度。•测量井深是根据钻柱或电缆在地面上丈量的长度计算的。没有考虑钻柱或电缆在井下的伸长量；–计算钻柱伸长，可使测量井深与实际井深更接近。“测量井深”的测量方法•钻柱长度的变化：–上提钻柱，轴向摩阻将增大钻柱伸长量；–下

2、放钻柱，轴向摩阻将减小钻柱伸长量；–高速旋转，由于离心力原因和钻柱与井壁的摩阻和碰撞，钻柱将出现公转或“涡动”，钻柱轴向长度将会缩短；–上述钻柱伸长量的变化，难以计算。所以要寻找容易计算的工况条件。•“离底旋转”是最恰当的测量“测量井深”的工况。–慢速(避免出现公转和涡动)旋转(保证轴向没有摩阻)钻柱(50-60rpm)；–慢速将钻柱上提，当钻头刚刚离开井底(钻压等于零)的时候；–此时的钻柱长度，就是我们要测的测量井深。钻柱伸长计算•垂直井眼内钻柱的伸长：公式推导不考虑钻压和摩阻。–单一管柱、单一泥浆密度；•井内没有泥浆；•井内有

3、泥浆；–多段复合管柱、单一泥浆密度；–多段复合管柱、管内外多段液体密度不同；•定向井内钻柱的伸长：–多段复合管柱，管内外多段液体密度不同，井眼轨迹三维变化，还要考虑摩阻，等。钻柱伸长计算公式•美国钻井手册上有一个计算钻柱在井下伸长量的公式：2LΔL=[γ−2γ1(−μ)]cm2E此式怎么来的？适用性如何？一.简单条件下的钻柱伸长1.单一钻柱在空井中的伸长x⋅A⋅γc•取微段dx，则：σx==γc⋅xA•dx在σ的作用下伸长Δ(dx)xσxΔ(dx)=dxE•全段钻柱的伸长为：2LσLγxγLxccΔL=∑Δ(dx)=∫dx=∫dx

4、=0E0E2E一.简单条件下的钻柱伸长1.单一钻柱在空井中的伸长2LσLγxγLxccΔL=∑Δ(dx)=∫dx=∫dx=0E0E2E2γLcΔL=2E•可见，重力作用下的伸长，与钻柱径向尺寸无关，只与钻柱的长度有关。•式中，A—钻柱截面积；•γ—钻柱钢材的重率；C•E—钢材的杨氏模量；一.简单条件下的钻柱伸长2.单一钻柱在单一泥浆中的伸长•钻柱在泥浆中的伸长，由三部分组成：–钻柱重力引起的伸长：ΔL；1–钻柱底面液压引起的伸长：ΔL；2–钻注侧壁液压引起的伸长：ΔL；3•ΔL的计算：12γLcΔL=12E一.简单条件下的钻柱伸长

5、2.单一钻柱在单一泥浆中的伸长•ΔL的计算：2底面压力σ=P=γLzzm2σγLzmΔL=L=2EE•式中，γ为泥浆重率；mP为钻柱底端面的泥浆压z力；一.简单条件下的钻柱伸长2.单一钻柱在单一泥浆中的伸长•ΔL的计算：在x深度处取截面，3在该断面上取一应力单元进行分析。–考虑管内外泥浆密度相同(最简单的情况)；2222dp−dpdd(p−p)1iioooiioσ=−⋅r22222d−dd−ddoioi2222dp−dpdd(p−p)1iioooiioσ=+⋅t22222d−dd−ddoioi一.简单条件下的钻柱伸长2.单一钻柱在

6、单一泥浆中的伸长–由于管内外泥浆重率相等，所以管内外压力相等，即：Po=Pi=Px，则：σr=σt=－P=γx。xmσσ2μP2μγxtrxmε=−μ(+)==2EEEE2μγxmΔ(dx)=ε⋅dx=dx2E2L2μγxμγLmmΔL=dx=3∫0EE一.简单条件下的钻柱伸长2.单一钻柱在单一泥浆中的伸长•钻柱总伸长ΔL=ΔL－ΔL+ΔL123222γcLγmLΔL=μγmLΔL1=ΔL2=32EEE2222γLγLμγLLγcmmcΔL=−+=(−γ+μγ)mm2EEEE22LγcΔL=[−1(−μ)γ]mE22LΔL=[γ−

7、2γ1(−μ)]cm2E一.简单条件下的钻柱伸长2.单一钻柱在单一泥浆中的伸长•钻柱总伸长ΔL=ΔL－ΔL+ΔL123L2式中单位：ΔL=[γ−2γ(1−μ)]cm2E长度——米；ΔL=γc−2γm1(−μ)L2泥浆密度——公斤/升72.4×10波松比——0.28此式即为美国API钻井手册上的计算钻柱伸长的公式。美国人给出的仅仅是单一钻柱在管内外泥浆密度相同条件下的伸长计算公式。二.多段复合钻柱的伸长1.管内外泥浆相等•采用压力面积法推导公式，推导过程很麻烦。设共有N段钻柱，下面有四套公式可供使用。–1986年推导；–1992年推

8、导；–1996年推导；–1999年推导；二.多段复合钻柱的伸长1.管内外泥浆密度相等NγK⎧N⎡Nq⎤⎫γc⎡12⎤cf⎪j⎪μγm2ΔL=⎢∑(li−liLifk)⎥+⎨∑∑⎢li(li)⎥⎬+L0E⎣i=12⎦E⎪⎩i=+11⎣j=iqi⎦⎪⎭