南京盐城2020年高三一模数学试卷及答案.pdf

《南京盐城2020年高三一模数学试卷及答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、盐城市、南京市2020届高三年级第一次模拟考试数学2020.01注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内．试题的答案写在答．题．卡．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡．参考公式：柱体体积公式：V＝Sh，锥体体积公式：V＝1Sh，其中S为底面积，h为高．3nn样本数据x1，x2，···，xn的方差s2＝1∑(xi－)2，其中＝1∑xi．i＝1i＝1nn一､填空题:

2、本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把答案写在答题卡的指定位置上．1．已知集合A＝(0，＋∞)，全集U＝R，则∁A＝▲．US←0—I←02．设复数z＝2＋i，其中i为虚数单位，则z·z＝▲．WhileS≤103．学校准备从甲、乙、丙三位学生中随机选两位学生参加问卷调查，S←S＋I则甲被选中的概率为▲．I←I＋14．命题“θ∈R，cosθ＋sinθ＞1”的否定是▲命题．(填“真”或“假”)EndWhilePrintI5．运行如图所示的伪代码，则输出的I的值为▲．END（第5题图）6．已知样本7，8，9，x，y的平均

3、数是9，且xy＝110，则此样本的方差是▲．7．在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y2＝4x上的点P到其焦点的距离为3，则点P到点O的距离为▲．8．若数列{an}是公差不为0的等差数列，lna1、lna2、lna5成等差数列，则a2的值为▲．a19．在三棱柱ABC－A1B1C1中，点P是棱CC1上一点，记三棱柱ABC－A1B1C1与四棱锥P－ABB1A1的体积分别为V1与V2，则V2＝▲．V110．设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，0＜φ＜π)的图象与y轴交点的纵坐标为3，y轴右侧第一个22最低点的横坐标为π，则ω的值为▲．6高

4、三数学试题第1页（共4页）→→→11．已知H是△ABC的垂心(三角形三条高所在直线的交点)，AH＝1AB＋1AC，则cos∠BAC42的值为▲．12．若无穷数列{cos(ωn)}(ω∈R)是等差数列，则其前10项的和为▲．

5、b1－b2

6、13．已知集合P＝{(x，y)

7、x

8、x

9、＋y

10、y

11、＝16}，集合Q＝{(x，y)

12、kx＋b1≤y≤kx＋b2}，若PQ，则k2＋1的最小值为▲．x14．若对任意实数x∈(－∞，1]，都有

13、e

14、≤1成立，则实数a的值为▲．x2－2ax＋1二､解答题:本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明，证明过

15、程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内．15．(本小题满分14分)已知△ABC满足sin(B＋π)＝2cosB．6（1）若cosC＝6，AC＝3，求AB；3（2）若A∈(0，π)，且cos(B－A)＝4，求sinA．3516．(本小题满分14分)如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知底面ABCD是正方形，点P是侧棱CC1上的一点．（1）若AC1//平面PBD，求PC1的值；PCD1C1（2）求证：BD⊥A1P．B1A1PCDAB（第16题图）高三数学试题第2页（共4页）17．(本小题满分14分)如图，是一块半径为4米的圆形铁

16、皮，现打算利用这块铁皮做一个圆柱形油桶．具体做法是从⊙O中裁剪出两块全等的圆形铁皮⊙P与⊙Q做圆柱的底面，裁剪出一个矩形ABCD做圆柱的侧面(接缝忽略不计)，AB为圆柱的一条母线，点A、B在⊙O上，点P、Q在⊙O的一条直径上，AB∥PQ，⊙P、⊙Q分别与直线BC、AD相切，都与⊙O内切．（1）求圆形铁皮⊙P半径的取值范围；（2）请确定圆形铁皮⊙P与⊙Q半径的值，使得油桶的体积最大．(不取近似值)QDAOBCP（第17题图）18．(本小题满分16分)22设椭圆C：x＋y＝1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，离心率是e，动点P(x0，

17、y0)在椭圆C上a2b2运动．当PF2⊥x轴时，x0＝1，y0＝e．（1）求椭圆C的方程；→→→→（2）延长PF1，PF2分别交椭圆C于点A，B(A，B不重合)．设AF1＝λF1P，BF2＝μF2P，求λ＋μ的最小值．yPF1OF2xAB（第18题图）高三数学试题第3页（共4页）19．(本小题满分16分)定义：若无穷数列{an}满足{an＋1－an}是公比为q的等比数列，则称数列{an}为“M(q)数列”．设数列{bn}中b1＝1，b3＝7．（1）若b2＝4，且数列{bn}是“M(q)数列”，求数列{bn}的通项公式；（2）设数列{bn}

18、的前n项和为Sn，且bn＋1＝2Sn－1n＋λ，请判断数列{bn}是否为“M(q)数列”，2并说明理由；（3）若数列{bn}是“M(2)数列”，是否存在正整数m，n使得4039＜bm＜4040