基于FPGA的通用RS编解码器的VHDL设计方法.pdf

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1、技术篇数字电视与数字视频文章编号：1002-892（2004）03-001-0基于FPGA的通用RS编解码器·论文·的VHDL设计方法梁炜新，王群生，牟刚（华南理工大学电子与信息学院，广东广州1041）【摘要】利用VHDL中的枚举和函数重载功能定义伽罗华域中的各种“+”，“-”，“X”，“+”运算，并且自定义了BCH解码中用到的函数和数据结构，使得编写的程序更加接近理论上对RS码的描述，从而增加可读性，并且在程序调试时减少了工作量，提高了效率。仿真结果表明该方法具有容易实现的特点。【关键词】Reed-SoIomon编解码；超高速集成电路硬件描述语言；伽罗华域；函数重载

2、【中图分类号】TN919.8【文献标识码】AVHDLDesignMethodforGeneralPurposeRSCodecBasedonEPGALIANGWei-xin,WANGOun-sheng,MOUGang（SchoolofElectronicsaniInformation,SouthChinaUniuersityofTechnology,Guangzhou510641,China)【Abstract】Inthispaper,weuseVHDLtooverIoadtheoperationsinGaIoisfieIdandtodefinetheusefuIdat

3、astructureandfunctionsduringtheencodinganddecodingprocess.OurmethodmakestheprogrammuchcIosertothetheoreticaIde-scriptionofRScode,soastoincreasethereadabiIityandeffectivity,andreducetheworkIoad.TheresuItoftheemuIationshowsthatourmethodisveryeasytoreaIize.【Keywords】Reed-SoIomonencodingand

4、decoding；VHDL；GaIoisfieId；functionoverIoading1引言temp:LxorR;returntemp;Reed-SoIomon码（RS码）是一类非二进制BCHend“+”;码。优越的纠错性能使它成为应用最广泛的纠错2.3乘法码。VHDL作为一种电路设计语言，它不仅功能强大“X”是以域的生成域的本原多项式为基础的。而且能够满足各个设计阶层的设计工作，从ASIC以GF（28）为例，本原多项式为p（x）1+x2+x3+x4+x8。设计到PCB系统设计，都能够轻易地达到设计工作设a，6，c!GF（28）且c=a>6。GF（28）中的任意元

5、素都者的需要。可表示为!的0次方的组合。本文着重介绍GF（2m）中的运算和BCH解码的令aa+a!+a!2+a!3+a!4+a!+a!+a!，o1234VHDL设计方法。因大多数的运算如“+”，“X”，“+”[1，2]66+6!+6!2+6!3+6!4+6!+6!+6!o1234和幂都可由最基本的数字逻辑运算。它们都被定义14[3，4]则a>6=!ii（1）在VHDL包中，以提高程序的利用率。因此,不仅i!i=0VHDL设计方便而且在综合（使用SynpIify进行综式中i!a81+!2+!3+!4，⋯，!141+!+!4im6n，把!合）时花费的时间也较少，规模也小。

6、本文将以最简m+n=i单的GF（23）上纠2个错的RS（，3）码和在数字电代入（1）式，并令视中应用的较复杂的GF（28）上纠8个错的RS（204,c=c+c!+c!2+c!3+c!4+c!+c!+c!可得01234188）码为例，给出具体的设计方法和仿真波形。c0=i0"i8"i12"i13"i142GF（2m）中的运算c1i1"i9"i13"i14c2=i2"i8"i10"i12"i132.1数据结构c3i3"i8"i9"i11"i12（2）考虑到编解码器的实际输入和输出，每个码符c4=i4"i8"i9"i10"i14号都用bit_vector表示。下面的各种运算

7、也是以ci"i9"i10"i11bit_vector为基础的。c=i"i10"i11"i122.2加法ci"i11"i12"i13“+”是两个元素按位异或。以GF（28）为例，其程式中“"”代表异或，可见乘法已经转化为一组数字序如下：逻辑运算了。function“+”(L,R:bit_vector)returnbit_vectoris2.4除法和逆variabIetemp:bit_vector(downto0);“+”可转化为被除数与除数的逆相乘，其关键begin!"电视技术2004年第3期（总第261期）DIGITALTV8DIGITALVIDE0