哈哈“广播操函数”--《指数函数》教学案例与反思.pdf

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1、哈哈“广播操函数”--《指数函数》教学案例与反思侯志强四川省宣汉县毛坝职业技术学校四川636150中图分类号：O174文献标识码：A文章编号：《指数函数》是学生进入高中以后遇到的第一个系统研究的函数，对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础。另外，指数函数的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了

2、数学图形在研究函数性质时的重要作用。所以借助计算机深刻认识函数图像，对本节课的掌握起到至关重要的作用。本节课笔者初次尝试带领学生在机房中完成。一、教学片断描述研究指数函数的图像和性质。x⑴指导同学如何利用几何画板软件画指数函数yaa(0,a1,xR)的图像。⑵请同学利用几何画板在同一坐标系中画出函数xx1x1xy2，y10，y()，y()的图像。如图1所示：210图1xx1x[师]：好，下面我请两个同学用几何画板分别作出y2，y和y10，2x1y的函数图象．

3、10问题1:通过这四个指数函数的图象，你能观察出指数函数具有哪些性质？(填表)[生１]:函数的定义域都是一切实数R，而且函数的图象都位于x轴上方．问题2:函数的图象都位于x轴上方与x有没有交点？随着自变量x的取值函数值的图象与x轴是什么关系？[生１]:没有．随着自变量x的取值函数的图象与x轴无限靠近．1[师]:即函数的值域是：(0,)．那么还有没有别的性质？xx11xx[生２]:函数y、y是减函数，函数y2、y10是增函数．210[师]:同学们觉的他这种说法有没

4、有问题啊？（有）函数的单调性是在某个区间上11的，因此要说明是在哪个范围内．又0,1，12,10那么上述的结论猜想为：210xx[生２]:当0a1时，函数ya在R上是减函数，当a1时，函数ya在R上是增函数．[师]:那么下面我们通过电脑让底数a的值变化起来，观察以上猜想是否成立？（指导学生作底数变化的指数函数图像（图2））问题3:（提问［生３］）当底数a变化时，你发现了什么性质？（让学生操作电脑，观察发现）[生３]:图像都经过点（0,1）。问题4:你能从函数表达式角度作出解释吗？0[生

5、３]:当自变量取值为０时，a1．[师]:也就是说指数函数恒过点(0,1)，和底a的取值没有关系．[师]:在作图的过程中，你还发现了指数函数的其它性质吗？[生1]:图像好像在做广播操（学生大笑），底数越大，函数翘起的一边越接近y轴。[师]:说得很好，的确像在做广播操，但他说的对吗？[生2]:不对，当a1时，正确。当0a1时，相反。[师]:对，我们可以把它们归纳为在第一象限内，沿逆时针方向越接近y轴底数越大（图3）。图2图3二、教学反思：本节课中学生提出了“做广播操”的说法，给学生留下了深刻的印象

6、，课后有同学饶有兴致的给指数函数取了一个外号——“广播操函数”。本节课是信息技术服务于学科教学的生动课例，本节课的教学过程借助于计算机绘图，让学生亲自动手作图，直观感受指数函数图像的特征，并通过图像总结出性质。这2是以往黑板尺规所不能比拟的。初次尝试一人一机的教学方式,让学生亲自动手实践，学生的学习兴趣和学习热情都很高。本节课有两点是需要注意：1、主机与子机的切换，掌控好学生自主探究的度。2、设计好问题串引导学生自主探究学习。3哈哈“广播操函数”--《指数函数》教学案例与反思作者：侯志强作者单位：四川

7、省宣汉县毛坝职业技术学校刊名：城市建设理论研究（电子版）英文刊名：ChengShiJiansheLiLunYanJiu年，卷(期)：2013(24)引用本文格式：侯志强哈哈“广播操函数”--《指数函数》教学案例与反思[期刊论文]-城市建设理论研究（电子版）2013(24)