等比数列学案.docx

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1、等比数列学习方案设计南宁市一中周成玉学习目标1、通过实例和类比等差数列的定义掌握等比数列的定义.2、通过与等差数列的通项公式的推导过程类比，理解等比数列的通项公式及推导.学习重点等比数列的定义及通项公式.学习难点等比数列通项公式的推导及其与指数函数之间的关系。学习过程：一、知识回顾：前面我们共同研究了等差数列及相关性质，请大家填写下表关于等差数列的相关知识。名称等差数列定义常数名称数学式子表示通项公式二、新课引入①细胞分裂的模型中表示细胞个数的数列是：②把“一尺之棰，日取其半”得到的数列是：③感染病毒的计算机数构成的数列是：探究1：上面的数列有什么共同的特点？②===…②③文字表示为：三、探

2、究新知探究2：请你类比等差数列的定义，给这类数列下一个定义。探究3：等比数列定义中，对首项和公比要有什么限制，等比数列才有意义？概念巩固：例1:判断下列数列是不是等比数列，若是，则说出首项和公比。（1）…（2）0，2，4，8，16，…（3）2，2，2，2，2，…（4）1，3，6，12，24，…（5）1，-1，1，-1，1，…（6）-2，4，-8，16，-32,…,探究4：写出引例中三个数列的首项和公比，并写出通项公式。由此你能猜想等比数列的通项公式是怎样的？探究5：请你类比等差数列通项公式的推导方法，推导出等比数列的通项公式。（写在下面的空白处）四、例题巩固例2一个等比数列的第3项与第4项分

3、别是12与18，求它的第1项与第2项.解题过程：反思总结：五、探究拓展画出课本P50探究中（2）（3）要求的图像，你发现了什么规律？六、小结反思这节课你学到了什么？1、知识内容：2、数学方法：3、数学思想：七、课后作业：1.课本P53习题2.4A组12.预习提示：类比等差数列的性质，你能得到等比数列有哪些性质？