2014年秋季学期高二段考复习题.doc

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1、2014年秋季学期高二段考复习题一、选择题（把答案写在表格中）1、若sinα＋sinβ＝1－，cosα＋cosβ＝，则cos(α－β)的值为(　　)A.B．－C.D．12、在△ABC中，角C＝120°，tanA＋tanB＝，则tanAtanB的值为(　　)A.B.C.D.3、在三角形ABC中，三内角分别是A、B、C，若sinC＝2cosAsinB，则三角形ABC一定是(　　)A．直角三角形B．正三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形4、若sin(－α)＝，则cos(＋2α)的值为(　　)A．－B．－C.D.5、函数y＝2cos

2、x－3sinx的最大值是(　　)A.B．－C.D．46、不解三角形，确定下列判断中正确的是（）A.，有两解B.,有一解C.，有两解D.，无解7、已知a、b、c为△ABC的三边长，若满足(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则∠C的大小为(　　)A．60°B．90°C．120°D．150°8、已知数列{an}的通项公式为an＝n2－n－50，则－8是该数列的(　　)A．第5项B．第6项8C．第7项D．非任何一项9、如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7等于(　　)A．14B．21C．28D．351

3、0、已知数列{an}的前n项和Sn＝n2，则an等于(　　)A．nB．n2C．2n＋1D．2n－111、在等比数列{an}中，a1＝1，公比

4、q

5、≠1.若am＝a1a2a3a4a5，则m等于(　　)A．9B．10C．11D．1212、已知a<0，b<－1，则下列不等式成立的是(　　)A．a>>B.>>aC.>a>D.>>a请把选择题答案填入下面表格题号123456789101112答案二、填空题13、的值是________．14、已知等腰三角形底角的余弦值为，则顶角的正弦值是________．15、在△ABC中，边a，b的长是

6、方程x2－5x＋2＝0的两个根，C＝60°，则边c＝________.16、若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)与g(x)的大小关系是________．三、解答题17、在等差数列中，已知求和。818、已知等差数列的前4项和为10，且成等比数列，求数列的通项公式。19、已知，求证：20、在中，已知,解此三角形。821、已知数列满足，且，求的值。22、数列满足，设（1）判断数列是等差数列吗？试证明。（2）求数列的通项公式8以下是答案一、选择题1、B　由题意知①2＋②2⇒cos(α－β)＝－.2、B　[t

7、an(A＋B)＝－tanC＝－tan120°＝，∴tan(A＋B)＝＝，即＝，解得tanA·tanB＝.]3、C　[∵sinC＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB＝2cosAsinB∴sinAcosB－cosAsinB＝0.即sin(A－B)＝0，∴A＝B.]4、B　[cos(＋2α)＝－cos(－2α)＝－cos[2(－α)]＝－[1－2sin2(－α)]＝2sin2(－α)－1＝－.]5、C　[y＝2cosx－3sinx＝＝(sinφcosx－cosφsinx)＝sin(φ－x)，当sin(φ－x)＝1，

8、φ－x＝2kπ＋时，y取到最大值．6、解析：利用三角形中大角对大边，大边对大角定理判定解的个数可知选Ｂ。7、　C解析　∵(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，∴a2＋b2－c2＝－ab，即＝－，∴cosC＝－，∴∠C＝120°.8、C解析　n2－n－50＝－8，得n＝7或n＝－6(舍去)．89、答案　C解析　∵a3＋a4＋a5＝3a4＝12，∴a4＝4.∴a1＋a2＋a3＋…＋a7＝(a1＋a7)＋(a2＋a6)＋(a3＋a5)＋a4＝7a4＝28.10、D11、C解析　在等比数列{an}中，∵a1＝1，∴am＝a1a2a3a4

9、a5＝aq10＝q10.∵am＝a1qm－1＝qm－1，∴m－1＝10，∴m＝11.12、D解析　取a＝－2，b＝－2，则＝1，＝－，∴>>a.二、填空题13、2解析　＝＝＝2.14、解析　设α为该等腰三角形的一底角，则cosα＝，顶角为180°－2α.∴sin(180°－2α)＝sin2α＝2sinαcosα＝2·＝.15、答案　解析　由题意：a＋b＝5，ab＝2.由余弦定理得：c2＝a2＋b2－2abcosC＝a2＋b2－ab＝(a＋b)2－3ab＝52－3×2＝19，∴c＝.816、　f(x)>g(x)解析　∵f(x)－

10、g(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1>0，∴f(x)>g(x)．三、解答题17、18、解：设数列的首项为，公差为，则，则，由于成等比数列，所以，化简得所以解得或所以数列的通项公式为或。19、证明：得20、解析：由正弦定理，即，解得，因为，所以或，当时，，为直角三角形，此