知能巩固提升(二十)2221.doc

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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能巩固提升(二十)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.函数y=lgx的单调递增区间是()(A)(-∞，0](B)(-∞,+∞)(C)(0,+∞)(D)[1,+∞)2.已知对数函数的图象过点M(9，2)，则此对数函数的解析式为()(A)y=log2x(B)y=log3x(C)y=(D)y=3.函数f(x)=的定义域为()(A)(1，2](B)(1,2)(C)(2,+∞)(D)(-∞,2)4.(2011·安徽高考)若点(a,b)在y=lg

2、x图象上，a≠1，则下列点也在此图象上的是()(A)(,b)(B)(10a,1-b)(C)(,b+1)(D)(a2,2b)二、填空题(每小题4分，共8分)5.函数f(x)=loga(3x-2)+2(a>0且a≠1)恒过定点________.-6-圆学子梦想铸金字品牌6.设函数f(x)=logax(a>0且a≠1),若f(x1x2…x2011)=8,则f(x12)+f(x22)+…+f(x20112)的值等于_________.三、解答题(每小题8分，共16分)7.求下列函数的定义域：(1)y=(2)y=log(x-1)(3-x).8.已知函数y=(log2x-2)(l

3、og4x-),2≤x≤8.(1)令t=log2x，求y关于t的函数关系式，并写出t的范围；(2)求该函数的值域.【挑战能力】(10分)若不等式x2-logmx<0在(0,)内恒成立，求实数m的取值范围.-6-圆学子梦想铸金字品牌答案解析1.【解析】选C.∵当a>1时，函数y=logax在x∈(0,+∞)内单调递增，∴y=lgx的单调递增区间是(0，+∞).2.【解析】选B.设函数的解析式为y=logax(a>0,且a≠1)，将M(9,2)代入，得2=loga9,∴a2=9,∴a=3,∴函数的解析式为y=log3x.3.【解析】选B.要使函数f(x)=有意义，需解得1<

4、x<2.4.【解题提示】解答本题的关键是验证四个点的坐标是否符合y=lgx.【解析】选D.若点(a,b)在y=lgx的图象上，则b=lga，所以2b=2lga=lga2,即(a2,2b)也在函数y=lgx图象上.【举一反三】本题条件不变，若(,y1),(100a,y2)在该函数图象上，试用b表示y1,y2.【解析】∵=2-lga=2-b,∴y1=2-b,∵lg(100a)=2+lga=2+b,∴y2=2+b.5.【解题提示】利用函数y=logax的图象恒过(1，0)点，即令3x-2=1,解得.【解析】令3x-2=1得x=1,此时f(1)=loga1+2=2.即函数f(

5、x)=loga(3x-2)+2恒过定点(1，2).答案：(1,2)-6-圆学子梦想铸金字品牌6.【解题提示】利用对数的运算性质求解.【解析】∵f(x12)+f(x22)+f(x32)+…+f(x20112)=logax12+logax22+logax32+…+logax20112=loga(x1x2x3…x2011)2=2loga(x1x2x3…x2011)=2f(x1x2x3…x2011),∴原式＝2×8＝16.答案：167.【解析】(1)∵>0,∴x>∴函数y=log3的定义域为(+∞).(2)∵∴∴函数的定义域为(1，2)∪(2，3).【误区警示】解答此题易忽略

6、x-1≠1，牢记底数大于0且不等于1.【方法技巧】求函数y=logf(x)g(x)的定义域的步骤：-6-圆学子梦想铸金字品牌8.【解析】(1)y=(log2x-2)(log4x-)=(log2x-2)令t=log2x,得y=又2≤x≤8，∴1=log22≤log2x≤log28=3,即1≤t≤3.(2)由(1)得y=1≤t≤3,结合数轴可得，当t=时，ymin=当t=3时，ymax=1,∴≤y≤1,即函数的值域为[,1].【挑战能力】【解析】由x2-logmx<0，得x2

7、要使x2