3-第1章_有限体积法

《3-第1章_有限体积法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、asdfSunJining2008@BUAA11有限体积法从万有引力定律开始1有限体积法从万有引力定律开始1有限体积法从万有引力定律开始asdfSunJining2008@BUAA4该式描述了两个可以看作质点的物体之间的万有引力。如果质点的前提不存在，即物体自身尺寸和物体之间的距离相当，如何计算它们之间的万有引力呢？1有限体积法从万有引力定律开始切土豆－>土豆块（质点）－>A土豆质点与B土豆质点间的力－>A土豆及B土豆受力分布－>A土豆受到的合力（即A、B土豆间的万有引力）数值计算的基本思想：复杂的研究对象－>若干个

2、子对象－>将基本物理定律应用到子对象－>获得物理现象细节－>总的参数有限体积法(FVM)FiniteVolumeMethod计算传热学1有限体积法能量守恒方程有限体积方法的基本思想小结与讨论1有限体积法能量守恒方程TLxzyI·UTRλ，c，ρ1有限体积法能量守恒方程xzyλ，c，ρTLI·UTRλ，c，ρ1有限体积法能量守恒方程xzyλ，c，ρI·U1有限体积法能量守恒方程Δzλ，c，ρI·Uxzy内能增加的原因：1.各个表面传热2.内部热源在一定时间内，立方体内的内能增加量(ΔUP)＝各表面传热量(QT)＋热源产

3、生的热量(ST)ΔxΔy1有限体积法能量守恒方程ΔxΔyΔzλ，c，ρI·Uxzy内能增加量(ΔUP)UPt1=(ρcT)Pt1，t1时刻，立方体内的体平均内能密度UPt2=(ρcT)Pt2，t2时刻，立方体内的体平均内能密度ΔUP=UPt2∆x∆y∆z-UPt1∆x∆y∆z=(UPt2-UPt1)∆x∆y∆z=((ρcT)Pt2-(ρcT)Pt1)∆x∆y∆z1有限体积法能量守恒方程ΔxΔyΔzλ，c，ρI·Uxzy各表面传热量(QT)傅立叶定律：q=-λ(әT/әn)qw=(-λ(әT/әx))w，从t1时刻到t

4、2时刻时间段内，在yz左侧面(西面w)流向立方体内部的面时平均热流密度qe=(λ(әT/әx))e，从t1时刻到t2时刻时间段内，在yz右侧面(东面e)流向立方体内部的面时平均热流密度假设其余4面绝热QT=qw∆y∆z∆t+qe∆y∆z∆t=(qw+qe)∆y∆z∆t=((-λ(әT/әx))w+(λ(әT/әx))e)∆y∆z∆t=((λ(әT/әx))e-(λ(әT/әx))w)∆y∆z∆t1有限体积法能量守恒方程ΔxΔyΔzλ，c，ρI·Uxzy热源产生的热量(ST)SP，从t1时刻到t2时刻时间段内，立方体空

5、间内发热电阻的体时平均发热功率ST=SP∆x∆y∆z∆t1有限体积法能量守恒方程ΔxΔyΔzλ，c，ρI·Uxzy在一定时间内，立方体内的内能增加量(ΔUP)＝各表面传热量(QT)＋热源产生的热量(ST)即ΔUP=QT+STΔUP=((ρcT)Pt2-(ρcT)Pt1∆x∆y∆zQT=((λ(әT/әx))e-(λ(әT/әx))w)∆y∆z∆tST=SP∆x∆y∆z∆t即((ρcT)Pt2-(ρcT)Pt1)∆x∆y∆z=((λ(әT/әx))e-(λ(әT/әx))w)∆y∆z∆t+SP∆x∆y∆z∆t1有限体积

6、法能量守恒方程ΔxΔyΔzλ，c，ρI·Uxzy((ρcT)Pt2-(ρcT)Pt1)∆x∆y∆z=((λ(әT/әx))e-(λ(әT/әx))w)∆y∆z∆t+SP∆x∆y∆z∆t非稳态项扩散项源项1有限体积法能量守恒方程有限体积方法的基本思想小结与讨论将整个求解域划分为n个立方体区域1有限体积法有限体积方法的基本思想xzyt2时刻t1时刻将整个求解域划分为n个立方体区域，从t1到t2时刻，每立方体能量守恒方程：((ρcT)Pt2-(ρcT)Pt1)∆x∆y∆z=((λ(әT/әx))e-(λ(әT/әx))w)

7、∆y∆z∆t+SP∆x∆y∆z∆t1有限体积法有限体积方法的基本思想xzyt2时刻t1时刻体平均量每时间步n个未知数面时平均量体时平均量asdfSunJining2008@BUAA19将整个求解域划分为n个立方体区域，从t1到t2时刻，每立方体能量守恒方程：((ρcT)Pt2-(ρcT)Pt1)∆x∆y∆z=((λ(әT/әx))e-(λ(әT/әx))w)∆y∆z∆t+SP∆x∆y∆z∆t1有限体积法有限体积方法的基本思想体平均量每时间步n个未知数面时平均量每时间步n-1个未知数体时平均量xzyt2时刻t1时刻将整

8、个求解域划分为n个立方体区域，从t1到t2时刻，每立方体能量守恒方程：((ρcT)Pt2-(ρcT)Pt1)∆x∆y∆z=((λ(әT/әx))e-(λ(әT/әx))w)∆y∆z∆t+SP∆x∆y∆z∆t1有限体积法有限体积方法的基本思想体平均量每时间步n个未知数面时平均量每时间步n-1个未知数体时平均量每时间步n个未知数xzyt2时刻t1时