广东省湛江2017_2018学年高一数学下学期第一次大考试题理.docx

《广东省湛江2017_2018学年高一数学下学期第一次大考试题理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湛江一中2017-2018学年度第二学期“第一次大考”高一级数学科试卷（理）考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3、考试结束后，监考人将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．的值域是（）A．B．C．D．2要得到的图像,需要将函数的图像()A．向左平移个

2、单位　　B．向右平移个单位C．向左平移个单位　　D．向右平移个单位3．已知，满足：，，，则()A．B．C．3D．4已知,,则的值为()A．B．C．D．5已知分别为的三个内角的对边，已知，若满足条件的三角形有两个，则的取值范围是()A．B．(1,)C．(1,2)D．(,3)6下列关于向量的命题正确的是（　　）A若

3、a

4、=

5、b

6、，则a=bB若

7、a

8、=

9、b

10、，则

11、a

12、∥

13、b

14、C若a=b，b=c，则a=cD若a∥b，b∥c，则a∥c7在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足=2,则·(+)等于　(　　)A.-B.-C.D.8的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则

15、角的大小为(　　)ABCD9设表示不同直线，表示不同平面，则下列结论中正确的是(　　)A．若则B．若，则C．若则D．若则10在三角形ABC中，B=,AC=,则AB+2BC的最大值是(　　)A．2B．2C．3D．2（第11题图）11如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，为线段A1B上的动点，则下列结论正确的是（）A．B．平面平面[]C．的最大值为D．的最小值为12设向量ak，则(ak·ak+1)的值为（）（其中表示求和）A．6B．12C．0D．9第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知ABCD为平行四边形，A(-1,2

16、)，B(0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为　　　　14斧头的形状叫楔形，在《算数书》中又称之为“郓（）都”或“壍（）堵”：其上底是一矩形，下底是一线段．有一斧头：上厚为三，下厚为六，高为五及袤（）为二，问此斧头的体积为几何？意思就是说有一斧头形的几何体，上底为矩形，下底为一线段，上底的长为3，下底线段长为6，上下底间的距离（高）为5，上底矩形的宽为2，则此几何体的体积是___________________（第15题图）(第14题图)15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.16设，且，则在上的投影的取值范围是___________________三、解答题:解

17、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知函数.（1）求的最小正周期；（5分）（2）求在区间上的最大值和最小值.（5分）18（本小题满分12分）已知如图：平行四边形ABCD中，，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．（１）求证：GH∥平面CDE；（6分）（２）若，求四棱锥F-ABCD的体积．（6分）19（本小题满分12分）在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，m＝(2b－c，cosC)，n＝(a，cosA)，且m∥n.[](1)求角A的大小；（6分）(2)求函数y＝2sin2B＋(cos)的值域

18、．（6分）20（本小题满分12分）已知函数（1）当=0时，令h(x)=f(x)+g(x),求h(x)的最值；（6分）(2)当对恒成立时，的最大值为，求的值。（6分）21.（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（1）求证：平面BCD；(4分)（2）求异面直线AB和CD所成角的余弦值;(4分)（3）求点E到平面ACD的距离。(4分)22（本小题满分12分）如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口点是的中点，分别落在线段上.已知米，米，记.（1）试

19、将污水净化管道的长度的周长）表示为的函数,并求出定义域；（6分）（2）问：当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度.（6分）湛江一中2017-2018学年度第二学期“第一次大考”高一级理科数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（每题5分，满分60分）题号123456789101112[]答案ADDCACABDDBD二、填空题：（每题4分，满分16分）13．(0,9)14．20_15．16．.16不妨设为坐标原点，，，则，也就是.而在上的投影为.令，如果，则，所以也就是，所以；当时，；当时，，所以也就是，所