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《2018_2019学年高中数学第二章推理与证明章末检测试卷新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章推理与证明章末检测试卷(二)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．根据偶函数定义可推得“函数f(x)＝x2在R上是偶函数”的推理过程是( )A．归纳推理B．类比推理C．演绎推理D．以上答案都不是考点 演绎推理的含义及方法题点 判断推理是否为演绎推理答案 C解析 根据演绎推理的定义知，推理过程是演绎推理，故选C.2．设{an}，{bn}是两个等差数列，若cn＝an＋bn，则{cn}也是等差数列，类比上述性质，设{sn}，{tn}是等比数列，则下列说法正确的是( )A．若
2、rn＝sn＋tn，则{rn}是等比数列B．若rn＝sntn，则{rn}是等比数列C．若rn＝sn－tn，则{rn}是等比数列D．以上说法均不正确考点 类比推理的应用题点 等差数列与等比数列之间的类比答案 B解析 在由等差数列的运算性质类比推理到等比数列的运算性质时，加减运算类比推理为乘除运算，累加类比为累乘．故由“{an}，{bn}是两个等差数列，若cn＝an＋bn，则{cn}是等差数列”，类比推理可得：“设{sn}，{tn}是等比数列，若rn＝sntn，则{rn}是等比数列”．故选B.3．设a，b，c都是非零实数，则关于a，bc
3、，ac，－b四个数，有以下说法：①四个数可能都是正数；②四个数可能都是负数；③四个数中既有正数又有负数．则说法中正确的个数是( )A．0B．1C．2D．3考点 反证法及应用题点 反证法的应用答案 B解析 可用反证法推出①②不正确，③正确．4．下列推理正确的是( )A．把a(b＋c)与loga(x＋y)类比，则有loga(x＋y)＝logax＋logayB．把a(b＋c)与sin(x＋y)类比，则有sin(x＋y)＝sinx＋sinyC．把a(b＋c)与ax＋y类比，则有ax＋y＝ax＋ayD．把(a＋b)＋c与(xy)z类比，
4、则有(xy)z＝x(yz)考点 类比推理题点 类比推理的方法、形式和结论答案 D解析 (xy)z＝x(yz)是乘法的结合律，正确．5．已知“整数对”按如下规律排列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第70个“整数对”为( )A．(3,9)B．(4,8)C．(3,10)D．(4,9)考点 归纳推理题点 归纳推理在数对(组)中的应用答案 D解析 因为1＋2＋…＋11＝66，所以第67个“整数对”是(1,12)，第68个“整数对”是(2,11)
5、，第69个“整数对”是(3,10)，第70个“整数对”是(4,9)，故选D.6．求证：＋>.证明：因为＋和都是正数，所以为了证明＋>，只需证明(＋)2>()2，展开得5＋2>5，即证2>0，此式显然成立，所以不等式＋>成立．上述证明过程应用了( )A．综合法B．分析法C．综合法、分析法配合使用D．间接证法考点 分析法及应用题点 分析法解决不等式问题答案 B解析 证明过程中的“为了证明…”，“只需证明…”这样的语句是分析法所特有的，是分析法的证明模式．7．某同学在纸上画出如下若干个三角形：△▲△△▲△△△▲△△△△▲△△△△△▲…
6、…若依此规律，得到一系列的三角形，则在前2015个三角形中▲的个数是( )A．62B．63C．64D．61考点 归纳推理的应用题点 归纳推理在图形中的应用答案 A解析 前n个▲中所包含的所有三角形的个数是1＋2＋3＋…＋n＋n＝，由＝2015，解得n＝62.8．若数列{an}是等比数列，则数列{an＋an＋1}( )A．一定是等比数列B．一定是等差数列C．可能是等比数列也可能是等差数列D．一定不是等比数列考点 归纳推理题点 归纳推理在数列中的应用答案 C解析 设等比数列{an}的公比为q，则an＋an＋1＝an(1＋q)．∴当
7、q≠－1时，{an＋an＋1}一定是等比数列；当q＝－1时，an＋an＋1＝0，此时为等差数列．9．已知a＋b＋c＝0，则ab＋bc＋ca的值( )A．大于0B．小于0C．不小于0D．不大于0考点 合情推理的应用题点 合情推理在不等式中的应用答案 D解析 方法一 ∵a＋b＋c＝0，∴a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc＝0，∴ab＋ac＋bc＝－≤0.方法二 令c＝0，若b＝0，则ab＋bc＋ac＝0，否则a，b异号，∴ab＋bc＋ac＝ab<0，排除A，B，C，故选D.10．已知1＋2×3＋3×32＋4×33＋…＋n×3n
8、－1＝3n(na－b)＋c对一切n∈N*都成立，那么a，b，c的值为( )A．a＝，b＝c＝B．a＝b＝c＝C．a＝0，b＝c＝D．不存在这样的a，b，c考点 合情推理的应用题点 合情推理在数列中的应用答案 A解析 令n＝1,2,3，得所以a＝，
