2017年高考全国文科数学乙卷（新课标Ⅰ）答案.doc

《2017年高考全国文科数学乙卷（新课标Ⅰ）答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年全国普通高校招生统一考试·乙卷（新课标Ⅰ）1．A【解析】∵，∴，选A．2．B【解析】由统计知识可知，评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差，选B． 3．C【解析】由为纯虚数知选C． 4．B【解析】设正方形的边长为，由题意可知，太极图的黑色部分的面积是圆的面积的一半，由几何概率的计算公式，所求概率为，选B．5．D【解析】由得，所以，将代入，得，所以，又的坐标是，所以点到的距离为1，故的面积为，选D．6．A【解析】由正方体的线线关系，易知B、C、D中，所以平面，只有A不满足．选A． 7．D【解析】可行域如图阴影部分，由图可知，

2、目标函数过点取最大值3．选D．8．C【解析】由题意知，函数为奇函数，故排除B；当时，，排除D；当时，，因为，所以，，故，排除A．故选C． 9．C【解析】由，知，在上单调递增，在第7页—共7页上单调递减，排除A、B；又，所以的图象关于对称，C正确．10．D【解析】程序框图中，故判断框中应填入，由于初始值，要求满足的最小偶数，所以矩形框内填入，故选D. 11．B【解析】由，得，即，所以，因为为三角形的内角，所以，故，即，所以．由正弦定理得，，由为锐角，所以，选B． 12．A【解析】当，焦点在轴上，要使上存在点满足，则，即，得；当，焦点在轴上

3、，要使上存在点满足，则，即，得，故的取值范围为，选A． 13．7【解析】∵，∴所以，解得．14．【解析】∵，又，所以切线方程为，即． 15．【解析】由得第7页—共7页又，所以因为，所以因为． 16．【解析】取的中点，连接，因为，所以．因为平面平面，所以平面．设，所以，所以球的表面积为．17．【解析】（1）设的公比为．由题设可得，解得，．故的通项公式为．（2）由（1）可得．由于，故，，成等差数列． 18．【解析】（1）由已知，得，．由于，故，从而平面．第7页—共7页又平面，所以平面平面．（2）在平面内作，垂足为．由（1）知，平面，故，可得

4、平面．设，则由已知可得，．故四棱锥的体积．由题设得，故．从而，，．可得四棱锥的侧面积为．19．【解析】（1）由样本数据得的相关系数为．由于，因此可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小．（2）（i）由于，由样本数据可以看出抽取的第13个零件的尺寸在以外，因此需对当天的生产过程进行检查．第7页—共7页（ii）剔除离群值，即第13个数据，剩下数据的平均数为，这条生产线当天生产的零件尺寸的均值的估计值为10．02．，剔除第13个数据，剩下数据的样本方差为，这条生产线当天生产的零件尺寸的标准差的估计值为．20．【解析】（

5、1）设，，则，，，x1+x2=4，于是直线的斜率．（2）由，得．设，由题设知，解得，于是．设直线的方程为，故线段的中点为，．将代入得．当，即时，．从而．由题设知，即，解得．所以直线AB的方程为． 21．【解析】（1）函数的定义域为，，①若，则，在单调递增．②若，则由得．当时，；当时，，第7页—共7页所以在单调递减，在单调递增．③若，则由得．当时，；当时，，故在单调递减，在单调递增．（2）①若，则，所以．②若，则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为．从而当且仅当，即时，．③若，则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为．从而当且仅当，即时

6、．综上，的取值范围为．22．【解析】（1）曲线的普通方程为．当时，直线的普通方程为．由解得或．从而与的交点坐标为，．（2）直线的普通方程为，故上的点到的距离为．当时，的最大值为．由题设得，所以；第7页—共7页当时，的最大值为．由题设得，所以．综上，或．23．【解析】（1）当时，不等式等价于．①当时，①式化为，无解；当时，①式化为，从而；当时，①式化为，从而．所以的解集为．（2）当时，．所以的解集包含，等价于当时．又在的最小值必为与之一，所以且，得．所以的取值范围为．第7页—共7页