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1、教学过程《成人高等学校招生考试（数学理科）》教案科目（高中起点升本、专科）《数学》(理)授课班级成考理科课题第一章集合与简易逻辑§1.1集合§1.2简易逻辑教学目的1.使学生掌握集合的定义及其表示方法,掌握空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，掌握符号、、、、、、、、、的意义，并能用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系；2.使学生掌握充分条件、必要条件、充要条件等概念和运用选用教具挂图教学重点集合的概念、表示法、集合与集合的关系、充分条件、必要条件、充要条件等概念和运用教学难点集合的表示法、集合与集合的关系、空集、充分条件、必要条件、充要条件等概念和运用教学回顾说明
2、4教学过程【组织教学】1.起立，师生互相问好2.坐下，清点人数，指出和纠正存在问题【导入新课】本课我们来学习集合和简易逻辑。集合是现代的数学的重要概念，,运用集合可以方便又准确地描述和解决某些数学问题。简易逻辑是分析、判断命题正确与否的基础，学习和掌握简易逻辑能够提高分析和判断能力。通过本课的学习，同学们要加深掌握集合的定义及其表示方法,掌握空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，记牢各种集合符号及其意义，并能用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系；能够运用简易逻辑学的知识分析和判断简易逻辑问题。【讲授新课】第一章集合和简易逻辑§1.1集合一、集合的概念1．集合具有某
3、种属性的事物的全体称为集合。集合常用大写字母A、B、C等表示，如。2.元素集合中的每一个对象叫做这个集合的元素，也叫“元”。元素常用小写字母a、b、c等表示。集合的元素可以是任何东西：数字，人，字母，别的集合，等等。元素具有无序性、互异性、确定性。3.元素与集合的关系个体与整体的关系。如果是集合A的元素，记作，读作属于A；如果不是集合A的元素，记作（或），读作不属于A。4.有限集、无限集、单元素集、空集（1）有限集含有有限个元素的集合，如。（2）无限集含有无限个限个元素的集合，如。（3）单元素集只有一个元素的集合，如。（4）空集不含任何元素的集合，空集用(不是希腊字母的)表示。空集不是
4、无；它是内部没有元素的集合。若将集合想象成一个袋子和它里面的事物，则空集就是里面没装事物的空袋子。空集是任何集合的子集.5．数集元素为数的集合叫做数集，常用的数集有：（1）实数集全体实数组成的集合，常用符号R表示。（2）有理数集全体有理数组成的集合，常用符号Q表示。（3）整数集全体整数组成的集合，常用符号Z表示。非负整数集—自然数集,用N表示。根据国家标准，现在自然数集包括元素0（以前不包括元素0）；正整数集,用或表示。正整数集不包括元素0。二、集合的表示法1．列举法列举法是把集合的元素一一写在大括号里的表示法，如。红色、白色、蓝色和绿色的集合可写成2．描述法把集合中的元素的公共特性写
5、在大括号里的表示法，如“所有等腰直角三角形”组成的集合可写成；方程的根组成的集合可写成；大于零的前三个自然数的集合可写成。3．图解法在不严格的意义下，4教学过程为直观起见，有时也用图来表示集合，如右图：三、集合与集合的关系和运算1．包含子集对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则集合A叫做集合B的子集，记作或，读作A包含于B，或B包含A。在国家标准中，“”可用“”代替，“”可用“”代替。子集的性质：（1）任何一个集合A是它本身的子集；（2）空集是任何一个集合A的子集；（3）对于集合A、B、C，若，，则。真子集如果，且，则集合A叫做集合B的真子集，如把我们学校看作
6、是一个集合A，则我们班就是A的真子集。又如所有男性是所有人的真子集2．相等对于两个集合A与B，如果，同时，那么称这两个集合相等。也就是说，两个包含的元素完全相同的集合相等。记作。3．相交由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作，读作“A交B”。交集的性质：（1）；（2）；（3）（交换律）例·{1,2} ∩ {红色,白色}=··{1,2,绿色} ∩ {红色,白色,绿色}={绿色}··{1,2} ∩ {1,2}={1,2}4．相并由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作，读作“A并B”。并集的性质：（1）；（2）；（3）（交换律）
7、例·{1,2} ∪ {红色,白色}={1,2,红色,白色}··{1,2,绿色} ∪ {红色,白色,绿色}={1,2,红色,白色,绿色}··{1,2} ∪ {1,2}={1,2}5．补集全集如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作是一个全集，全集常用表示。补集（差集、余集）把分成A和B两个集合，则A是B的补集，B是A的补集。中4教学过程A的补集记作（当明确时中A的补集简记作），中B的补集记作（当明确时中B的补集简记作）
