2009福建高职单招数学试卷真题.doc

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1、数学试卷(满分:100分;考试时间:120分钟)一、选择题（本题共有12小题，每题有唯一正确答案。每小题3分，共36分）1、下列函数中，定义域为R的是（）A、B、C、D、2、等比数列中，若，则等于（）A、3B、6C、9D、123、满足{1，2}{1，2，3}的集合M的个数为（）A、0B、1C、2D、34、已知，若f（1）=3，则f（—1）等于（）A、-3B、-1C、1D、35、已知a>0，b>0，且，则（）A、a

2、）D、（1，0）7、在y轴上的截距为1，且平行于直线x—2y+1=0的直线方程是（）A、x—2y—1=0B、x—2y+2=0C、2x+y+1=0D、2x+y—1=08、从1，2，3，4，5中任取两位不同的数字构成一个两位数，则这个两位数小于40的概率是（）A、B、C、D、9、设向量、为单位向量，且·=，在△ABC中∥，∥，则∠BAC的大小为（）A、30°或150°B、60°或120°C、60°D、30°10、对于平面和两条不同的直线a、b，下列命题中正确的是（）A、若a∥、a∥b，则b∥B、若a⊥、a∥b，则b⊥C、若

3、a∥、a⊥b，则b⊥D、若a⊥、a⊥b，则b∥11、若A、B是三角形的两个内角且tanA+tanB=1—tanAtanB，则A+B等于（）A、B、C、D、12、设a>0，b>0，则与q=a+b的大小关系是（）A、p>qB、p

4、

5、=；6、二项式的展开式中，含的项

6、的系数是；7、若，且是第四象限角，则tan=；8、菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，S为平面ABCD外一点，SD⊥平面ABCD，且SD=1则点S到直线AB的距离等于。三、解答题（本题共7小题，共40分）1、（本小题5分）已知二次函数满足，且，求此函数的解析式及其图像的对称轴方程。2、（本小题5分）证明：3、（本小题5分）已知函数的定义域为A，不等式的解集为B，求。4、（本小题5分）等差数列中，其前三项和为9，前五项和为25。求数列的通项公式及前n项之和。5、（本小题6分）求与圆关于直线x—y+1=0对称的圆的

7、方程。6、（本小题7分）用长为24m的钢条制作成如图中所示的框架，其中四边形ABCD为矩形，EF∥AD，且AE：EB=1：3。（1）写出矩形ABCD的面积S（）与AE的长的函数关系式；（2）如何设计AE的长，使得矩形ABCD的面积S最大？并求矩形ABCD的取大面积。ADEFBC7、（本小题7分）已知直线和椭圆C：（1）若直线与椭圆有两个交点，求实数m的取值范围；（2）设直线与椭圆交于A、B两点，若以AB的直径的圆过坐标原点，求实数m的值。