中国未来养老金系统的风险分析.doc

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1、中国未来养老金系统的风险分析摘要在对中国未来养老金系统的风险分析中，首先采用了两种人口预测模型模型和模型，进行对比优化后，我们采用了残差平方和较小的模型所预测出的结果，再对不同通货膨胀率下，所预测未来养老金规模是否能真正保障退休水平。对于问题一，将从中国统计年鉴中导出1970年到2013的人口数据，来预测出中国未来40年的人口结构。且对于人口结构，我们将其简单化，仅考虑性别、是否老龄化和城镇农村所占比例。对此考虑采用模型、模型进行预测，编程得出结果，预测出中国未来40年的人口结构。将二者结果进行比较，推测出最优化模型为。由于人口增长限制条件的增多，进行模型的推广，可使用

2、模型，再分析出中国老龄化的速度。对于问题二，利用从中国统计年鉴得出的1995年到2013年养老金规模的数据，建立在问题一模型和模型的基础上，同样利用编程，预测出未来的养老金规模。考虑让两模型进行比较，将得出较精确的数据。对于问题三，考虑未来养老金能否真正保障退休水平，是建立在一定水平的通货膨胀率下，关键是涉及到养老人均保险和人均消费之间的关系，再其寻找一个真正能保障退休水平的条件。对于问题四，考虑解决未来“养老难”的可行性方法，先需要了解社会当前养老现状，在经济、政策和社会观念上进行分析。根据实际情况合理提出解决未来“养老难”的可行性方法。关键词：模型、模型、居家养老方

3、式221问题重述中国的养老金制度面临一胎化政策、人口老龄化、及通膨加剧、社保基金收益低等一系列问题。请各参赛队根据自身实际情况考虑以下全部或仅其中的几个问题。（1）利用人口模型（如：Leslie模型等），分析中国未来40年内的人口结构，分析中国老龄化的速度。（2）查找统计年鉴[1]等各种资料，找出中国已公布的历年养老金规模，并根据相关数据预测未来的养老金规模。（3）在不同水平的通货膨胀率下，结合（2）的结果说明未来养老金是否能真正保障退休水平（收入为当时居民收入的平均收入水平或一些保证生活所需的收入水平）。（4）根据相关资料结合自己学习的知识，提出解决未来“养老难”的可

4、行性方法。2问题分析2.1问题1的分析根据问题一，要预测分析出中国未来40年内的人口结构，并推测出中国老龄化的速度。要从中国统计年鉴得出的1970到2013年的人口数据，且人口结构比较复杂，我们将其优化和简单化，仅考虑性别、是否老龄化和城镇农村所占比例。分析所得数据，发现城镇人口逐渐增多，老龄化人数也随着时间的增多而增多，男女人口比例依然趋向于1：1。由于有关人口模型的数学模型比较多，所以考虑采用模型、模型这两种数学模型分析预测出中国未来40年内的人口结构，编程得出数据后，进行对比，将取得较优化模型，可再进行模型的推广。则将分析出中国人口老龄化的速度。2.2问题2的分析

5、根据问题二，要预测未来养老金规模，可使用与问题一同样的两种模型22模型和模型。所以对问题二的解答，考虑建立在问题一的基础上进行解答。并同样将两模型进行比较分析，利用进行编程，寻找一个较精确的答案。2.3问题3的分析对于问题三，应先考虑通货膨胀率，根据资料查询，可知有三类：温和的或缓行的通货膨胀、疾驰的或奔腾的通货膨胀和恶性通货膨胀。要在这三类通货膨胀率下，考虑未来养老金能否在此条件下真正保障退休水平。据分析，养老人均保险和养老人均消费的大小关系是与保障退休水平息息相关的。所以在考虑退休水平的保障问题时，应先考虑每月工资是否能支撑起养老人均保险和消费。2.4问题4的分析对

6、于问题四，要提出解决未来“养老难”的可行方案。我们应先分析现在养老存在什么问题，现状如何，再根据现有的条件，还有当今的政策，寻求一个最佳解决方案。3模型假设1.假设从中国统计年鉴中所得的数据真实可靠；2．在稳定的环境下，每个年龄类的女性在每一个时间段内的生殖率和死亡率的假设是合理的；3．假设除了资源有限，还有出生率和死亡率的影响，别的影响人口增长的限制条件都不存在；4．不考虑移民对人口总数的影响；5．在较短的时间内，平均年龄变化较小，可以认为不变。224定义与符号说明：时间变量。：时刻的人口数。：人口的增长率（增长率=出生率－死亡率）。：自然资源与环境条件所能容纳的最大

7、人口数。：随着人口的增加而减少的量。：第次观察时第个年龄类的女性人数。：第个年龄类的女性在每一时间段内的生殖率。：第个年龄类的女性在每一时间段内的死亡率。5模型的建立与求解5.1问题一的解答5.1.1.1模型的建立假设表示时刻的人口数，且连续可微。且人口的增长率是常数（增长率=出生率－死亡率），并已知人口数量的变化是封闭的，即人口数量的增加与减少只取决于人口中个体的生育和死亡，且每一个个体都具有同样的生育能力和死亡率。时刻到时刻人口的增量为：于是得：22可化简为：5.1.1.2模型的求解从上式可得，，利用解得、。得到残差值为，这样可预测出