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《黑龙江省宾县一中2019_2020学年高二数学上学期第二次月考试题理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．下列说法错误的是（）A．对于命题，则B．“”是“”的充分不必要条件C．若命题为假命题，则都是假命题D．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”2．已知A,B,C三点不共线,对于平面ABC外的任一点O,下列条件中能确定点M与点A,B,C一定共面的是()A．B．C．D．3．已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则（）A．B．C．D．4．设平
2、面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则()A．4B．-4C．-2D．25．已知双曲线的方程为，则下列关于双曲线说法正确的是（）A．虚轴长为4B．焦距为C．离心率为D．渐近线方程为6.在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=2,PC=3,则点P到三角形ABC重心G的距离为()A.2B.C.1D.7．M是椭圆上一动点，F1和F2是左右焦点，由F2向的外角平分线作垂线，垂足为N，则N点轨迹为()-13-A.直线B．圆C．双曲线D．抛物线8．已知四棱锥中，则点到底面的距离
3、为（）A．2B．C．1D．9．双曲线与椭圆()的离心率互为倒数，那么以为边长的三角形一定是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形10．如图，正方体中，点分别为棱的中点，则和所成角的余弦值为（）A．B．C．D．11．已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是()A.2B.3C.D.12．分别是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于两点．若为等边三角形，则的面积为（）A.8B.C.D.16-13-二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分，将答
4、案填在答题卡相应的位置上．13．在空间中，已知平面α过(3,0,0)和(0,4,0)及z轴上一点(0,0，a)(a＞0)，如果平面α与平面xOy的夹角为45°，则a＝________.14.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,有下列命题:①;②;③的夹角为60°;④正方体的体积为.其中正确命题的序号是_____.15．如图，若为椭圆上一点，为椭圆的焦点，若以椭圆短轴为直径的圆与相切于中点，则椭圆的方程为16．过双曲线的左焦点F作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线于点P，O为坐标原点，若，则双
5、曲线的离心率为三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知命题p：空间两向量=（1，﹣1，m）与=（1，2，m）的夹角不大于；命题q：双曲线的离心率e∈（1，2）．若￢q与p∧q均为假命题，求实数m的取值范围．-13-18．（本小题满分12分）已知直线L:y＝x＋m与抛物线y2＝8x交于A、B两点（异于原点），（1）若直线L过抛物线焦点，求线段AB的长度；（2）若OA⊥OB，求m的值；19．（本小题满分12分）如图，平面ABDE⊥平
6、面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD＝AE＝2，O，M分别为CE，AB的中点．(1)求异面直角AB与CE所成角的大小；(2)求直线CD与平面ODM所成角的正弦值．20．（本小题满分12分）设直线l：y=2x﹣1与双曲线（，）相交于A、B两个不同的点，且（O为原点）．（1）判断是否为定值，并说明理由；（2）当双曲线离心率时，求双曲线实轴长的取值范围．21．（本小题满分12分）如图，在四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD
7、是直角三角形，∠ABD＝∠CBD，AB＝BD．-13-(1)证明：平面ACD⊥平面ABC；(2)过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角DAEC的余弦值．22．（本小题满分12分）已知是椭圆与抛物线的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点．（1）求椭圆及抛物线的方程；（2）设过且互相垂直的两动直线，与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，求四边形面积的最小值.-13-数学试卷（理）答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中只
8、有一项是符合题目要求的．1．下列说法错误的是（C）A．对于命题，则B．“”是“”的充分不必要条件C．若命题为假命题，则都是假命题D．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”2．已知A,B,C三点不共线,对于平面ABC外的任一点O,下列条件中能确定点M与点A,B,C一定共面的是(D)A．B．C．D．3．已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则（B）A．B．C．D．4．设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则(A)A．4B．-4C．-2D．25．已知双曲线的方程为，则下列关于双曲线说法正确的是
