吉林省榆树市第一高级中学2019_2020学年高一数学上学期尖子生第二次考试试题理.doc

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1、吉林省榆树市第一高级中学2019-2020学年高一数学上学期尖子生第二次考试试题理总分150分时间120分一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分）1.已知集合，，则()A.B.C.D.2.已知函数，则的值域是（）A．B．C．D．3.若向量,则（）A.B.C.D.4.已知,则().A.B.C.D.5.若将函数的图像向左平移个单位长度,则平移后图像的一个对称中心可以为(  )A.B.C.D.6.设,向量若,则m等于（）A．B．C．D．7.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向

2、左平移个单位,得到的图象对应的解析式是(  )A.B.C.D.8.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.9.函数的图象可能是()-10-A.B.C.D.10.如果角满足,那么的值是()A.-1B.-2C.1D.211.对于幂函数,若,则的大小关系是(   )A.B.C.D.无法确定12.已知偶函数在区间上单调递增,则满足的取值范围是(  )A.   B.      C.   D.二、填空题（本题共4个小题，每个小题5分，共20分）13.若关于x的方程有4个互不相等的实数根,则实数m的取值范围是______.-10-1

3、4.平面内有三点，且，则x为______．15.将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是______________.16.已知，则函数的值域为______.三、解答题（本题共6个题，共70分）17.（本题满分12分）已知向量，，．(1)求；(2)求满足的实数m，n；(3)若，求实数k.18.（本题满分12分）已知三个点.1.求证:;2.要使四边形为矩形,求点的坐标,并求矩形两对角线所夹锐角的余值。19.（本题满分12分）函数的部分图象如图所

4、示1.写出的最小正周期及图中的值;2.求在区间上的最大值和最小值.20.（本题满分12分）设为奇函数,为常数.1.求的值;2.判断函数在区间上的单调性并证明.21.（本题满分12分）-10-已知函数.(1)化简;(2)若,且,求的值;(3)若,求的值.22.（本题满分10分）已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0．①求f(1)的值；②证明：f(x)为单调递减函数；③若f(3)＝－1，求f(x)在[2，9]上的最小值．-10-（理科试卷参考答案）一、选择题1.

5、答案：D解析：2.答案：B解析：由已知得函数的定义域为,则,,所以函数的值域为.故正确答案为B3.答案：A解析：∵,故选A.4.答案：C解析：因为，所以，于是有，故本题选C.5.答案：A解析：向左平移个单位长度后得到的图像,则其对称中心为;或将选项进行逐个验证.6.答案：D解析：本题主要考查平面向量基本定理及坐标表示.因为，所以，所以，解得.7.答案：B解析：依题意得,最后得到的曲线相应的解析式是,故选B-10-8.答案：D解析：由，得或因此，函数的定义域是.注意到函数在上单调递增，由复合函数的单调性知，的单调递增区间

6、是，选D.9.答案：D解析：令，因为，所以为奇函数，排除选项A,B;因为时，，所以排除选项C，选D.10.答案：D解析：∵,∴,即,那么.11.答案：A解析：幂函数在上是增函数,大致图像如图所示,设,其中,则的中点E的坐标为∵∴故选A12.答案：B解析：根据题意,由函数的奇偶性分析可得f(2x-1)

7、2x-1

8、)

9、2x-1

10、<1,解可得x的取值范围,即可得答案.解:根据题意,f(x)为偶函数,则f(2x-1)

11、2x-1

12、)

13、间[0,+∞)上单调递增,则f(

14、2x-1

15、)

16、2x-1

17、<1,解可得:0

18、得∴设矩形两对角线,所夹锐角为, 解析：19.答案：1.f(x)的最小正周期为T=,2.因为x∈,所以2x+∈,于是当2x+=0,即x=时,f(x)取得最大值0;当2x+=,即x=时,f(x)取得最小值.解析：-10-20.答案：1.因为函数是奇函数,∴,∴,∴,即。2.函数在区间上单调递增.∵,设,则。∵,∴∴,故在区间上单调递