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1、第4章多元相关与回归分析及R使用多元统计分析及R语言建模-1-王斌会教授多元统计分析及R语言建模4多元相关与回归分析及R使用内容与要求内容：变量间的关系分析与回归分析。多元相关回归分析的目的和基本思想，回归变量选择及逐步回归分析方法。要求：在学生已具有的（一元）相关与回归分析的基础知识上，掌握和应用多元线性相关与回归分析。多元统计分析及R语言建模第4章多元相关与回归分析及R使用本节内容4.1变量间的关系分析1简单相关分析的R计算2一元线性回归分析的R计算4多元相关与回归分析及R使用4.1变量间的关系分析4多元相关与回归分析及R使用两变量线性相关系数样本的线性相关系数：离均差
2、平方和与离均差积和：4.1变量间的关系分析4多元相关与回归分析及R使用说明与举例举例：【例4-1】（续例2-2）身高与体重的相关关系分析。下面以例2-2的身高与体重数据分析。先建立一个离均差积和函数：4.1变量间的关系分析4多元相关与回归分析及R使用数据输入：读取身高与体重的数据数据输出：plot(x1,x2)直观分析：图示法通过散点图看身高与体重的关系x1=c(171,175,159,155,152,158,154,164,168,166,159,164)x2=c(57,64,41,38,35,44,41,51,57,49,47,46)4.1变量间的关系分析4多元相关与回
3、归分析及R使用建立离均差乘积和函数：数据输出：lxy<-function(x,y)sum(x*y)-sum(x)*sum(y)/length(x)用离均差乘积和计算相关系数：r=lxy(x1,x2)/sqrt(lxy(x1,x1)*lxy(x2,x2))r[1]0.95934.1变量间的关系分析4多元相关与回归分析及R使用相关系数的假设检验建立检验假设：计算相关系数r的t值：n=length(x1)#向量的长度tr=r/sqrt((1-r^2)/(n-2))#相关系数假设检验t统计量tr[1]10.744.1变量间的关系分析4多元相关与回归分析及R使用相关系数的假设检验计算
4、t值和P值，作结论：cor.test(x1,x2)#相关系数假设检验Pearson'sproduct-momentcorrelationdata:x1andx2t=10.743,df=10,p-value=8.21e-07alternativehypothesis:truecorrelationisnotequalto095percentconfidenceinterval:0.85748750.9888163sampleestimates:cor0.95930314.1变量间的关系分析4多元相关与回归分析及R使用说明与举例一元线性回归模型的参数估计：举例：【例4-2】下面
5、仍以例2-2的数据来介绍建立直线回归方程的步骤。4.1变量间的关系分析4多元相关与回归分析及R使用回归线：x=x1#自变量,数据来自例2.2y=x2#因变量,数据来自例2.2b=lxy(x,y)/lxy(x,x)#线性回归方程斜率a=mean(y)-b*mean(x)#线性回归方程截距c(a=a,b=b)#显示线性回归方程估计值ab-140.364361.15906建立直线回归方程：plot(x,y)#做散点图lines(x,a+b*x)#添加估计方程线回归系数的假设检验4.1变量间的关系分析t检验：方差分析：其中其中举例：【例4-3】以下收集了我国自1978年改革开放以来
6、到2008年共31年的税收(x,百亿元)和财政收入(y,百亿元)数据，试分析税收与财政收入之间的依存关系。4.1变量间的关系分析回归系数的假设检验数据输入：数据R语言读取#在mvstats4.xls:d4.3中选取数据，拷贝作回归直线：yX=read.table("clipboard",header=T)拟合模型(fm=lm(y~x1+x2+x3+x4,data=yX))Call:lm(formula=y~x,data=yx)Coefficients:(Intercept)x-1.1971.1164.1变量间的关系分析回归系数的假设检验plot(y~x,data=yx)#做
7、散点图abline(fm)#添加回归线模型的方差分析(ANOVA)anova(fm)#模型方差分析AnalysisofVarianceTableResponse:yDfSumSqMeanSqFvaluePr(>F)x171207771207727427<2.2e-16***Residuals2975326---Signif.codes:0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’14.1变量间的关系分析回归系数的假设检验4.1变量间的关系分析4多元相关与回归分析及R使用回归系数的t检验sum
