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《湖南省炎陵一中2012届高三数学第六次月考试题 文 湘教版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖南炎陵一中2012届高三第六次月考数学试题（2月）（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知是虚数单位，则（）A．B．C．D．2．设集合A={1,2},则满足的集合B的个数为().A.1B.2C.3D.43．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为：()A．48B．64C．80D．1204．双曲线的一个焦点是（0，2），则实数m的值是（）A．1B．—1C．D．5．已知函数，若关于的方程有实数解，则实数的取值范围是（）A．B、C、D
2、、6．设函数，则是（）A．最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的偶函数C、最小正周期为的奇函数D、最小正周期为的偶函数7．“”是“”的（）A．充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件8．设与是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有成立，则称和在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”.若与在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是（）10用心爱心专心A.[2，3]B.[2，4]C.[3，4]D.[1，4]二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分
3、，把答案填在答题卡中对应号后的横线上。9、不等式的解集是．w10、对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和..11、已知向量且,则的最小值为12.已知满足条件，则的最小值为13、如右图,在平行四边形中，已知，，，为的中点，则．14、将一颗骰子投掷两次分别得到点数，则直线与圆相交的概率为．15．对于任意正整数，定义，如，对于任意不小于2的正整数，设，，则=，S（2，5）=湖南省炎陵一中2012届高三第六次月考数学答题卷（2月）（文科）班级姓名：，学号10用心爱心专心一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．
4、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、题号12345678答案二、填空题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分）9、10、11、12、13、14、15、三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本小题满分l2分）已知数列为等比数列，且.(Ⅰ)求.(Ⅱ)设,若等比数列的公比,求数列的通项公式.17.(本小题12分)在中,已知分别为三个内角A、B、C的对边，锐角B满足10用心爱心专心.(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)若,当取最大值时,求的面积.18.(本小题13分)在长方体中,AB=BC
5、=2,过三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为10,设的中点为.(Ⅰ)求棱的长(Ⅱ)求证:面⊥面(Ⅲ)求异面直线与所成角的余弦值.19.(本小题12分)某企业自2011年1月1日10用心爱心专心正式投产，环保监测部门从该企业投产之日起对它向某湖区排放的污水量进行了三个月的跟踪监测，监测的数据如下表，并预测，如果不加以治理，该企业每月向湖区排放的污水量将成等比数列.月份1月2月3月该企业向湖区排放的污水量(单位:立方米)1万2万4万(Ⅰ)如果不加以治理,求从2011年1月起,个月后,该企业总计向湖区排
6、放了多少立方米的污水?(Ⅱ)为保护环境,当地政府和企业从7月份开始投资安装污水处理设备,预计7月份的污水排放量比6月份减少4万立方米,以后每月的污水排放量均比上月减少4万立方米,当企业停止排放污水后,再以每月16万立方米的速度处理湖区中的污水,请问什么时候可以使湖区中的污水不多于50万立方米?20、（本小题满分13分）已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆：有一个公共点(3,1)，分别是椭圆的左、右焦点．（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程;若不能，请说明理由．2
7、1、（本小题满分13分）已知函数，其中.10用心爱心专心（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；（Ⅲ）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）湖南省炎陵一中2012届高三第六次月考数学参考答案（2月）（文科）10用心爱心专心班级姓名：，学号一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、题号12345678答案BDCBBAAA二、填空题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分）9、10、11、12、213、14、15、，三、解答题16．（1）或（
8、2）17、（1）（2）18、（1）（2）略（3）19解析:(Ⅰ)由题意知,企业每月向湖区排放的污水量成等比数列,设此数列为,则公比,第个月的的污水排放量为,如果不加以治理,个月后,该企业总计向湖区排放的污水总量为(万立方
