湖北省荆州中学11-12学年高一数学上学期期末考试 理 【会员独享】.doc

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1、荆州中学2011~2012学年度上学期期末考试卷高一年级数学（理）第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合的真子集的个数是（）A．16B．8C．7D．42．某扇形的面积为1,它的周长为4,那么该扇形圆心角的大小为（）A．2B．2°C．4°D．43．函数的值域是（）A．B．C．D．4．已知函数的图象关于直线对称，则可能是（）A.B.C.D.5．已知，则的值为（）A．4B．1C．1或4D．4或－16．函数的零点必落在区间（）A．(，)B．(，)C．(，1)D．(

2、1,2)7．函数的图象如下图所示，则函数的单调减区间是（）A．B．C．D．-6-用心爱心专心8．已知两点满足，则（）A.B.C.D.9．设，函数图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值为（）A.B.C.D.10．若函数同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为；（2）图象关于直线对称；（3）在区间上是增函数．则的解析式可以是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．函数的递减区间为．12．如图，在中，是重心，过点，，若，则．13．集合．若，则实数的取值范围是．14．在等腰中，是的中点，则在方向

3、上的投影是．-6-用心爱心专心15．函数图象上关于坐标原点对称的点有对．三、解答题：（本大题共6小题，满分75分，写出必要的文字说明和演算步骤）16．(12分)（1）已知，求的值；（2）求函数的值域．17．(12分)已知集合，若，试求实数的取值范围．18．(12分)如图所示，函数的一段图象过点．（1）求函数的表达式；（2）将函数的图象向右平移个单位，得函数的图象，求函数的最大值，并求此时自变量的取值集合．19．(12分)在中，已知点，，与交于点，求点的坐标．20．(13分)在中，设．-6-用心爱心专心（1）求证：为等腰三角形；（2）若,

4、求的取值范围．21．(14分)已知函数(1)若使函数在上为减函数，求的取值范围；(2)当=时,求的值域；(3)若关于的方程在上仅有一解,求实数的取值范围．荆州中学2011~2012学年度上学期期末高一数学（理）考试卷参考答案1~5CABDA6~10CBDAD11.(1,+∞)，12.313.(2,3)14.15.416.（1）；（2）17.解：，,由得，，故所求的范围为.18.解：（1）由题图知，于是，将的图象向左平移，得的图象，于是，将代入得，故.-6-用心爱心专心（2）依题意，，当，即时，，此时的取值集合为.19.解：由及得设点，则

5、由三点共线得，，又，即………………①而同理由三点共线得，………………②由①、②得，所以点的坐标为.20.解：（1）因为，所以又因为，于是,即，亦即故为等腰三角形.-6-用心爱心专心（2）设，由得则有因此.21.解：（1）.（2）当a=时,∵,∴,∴－≤≤1∴（3）原方可化为,即,由对勾图形可知：或4a=,即或a=.-6-用心爱心专心