数学：1.1《正弦定理和余弦定理》课件(新人教a版必修5)

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1、1.1.2余弦定理复习回顾正弦定理：可以解决两类有关三角形的问题?（1）已知两角和任一边。（2）已知两边和一边的对角。变型：问题：隧道工程设计，经常要测算山脚的长度，工程技术人员先在地面上选一适当的位置A，量出A到山脚B、C的距离，再利用经纬仪测出A对山脚BC（即线段BC）的张角，最后通过计算求出山脚的长度BC。已知：AB、AC、角Ａ(两条边、一个夹角)研究：在三角形ＡＢＣ中，ＡＢ＝c，BC=a，CA=b,∵即：由此可得：余弦定理三角形任一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍．应用：

2、已知两边和一个夹角，求第三边．隧道工程设计，经常要测算山脚的长度，工程技术人员先在地面上选一适当的位置A，量出A到山脚B、C的距离，再利用经纬仪测出A对山脚BC（即线段BC的张角），最后通过计算求出山脚的长度BC。已测的：ＡＢ＝１千米，AＣ＝千米角Ａ＝６０Ｏ求山脚ＢＣ的长度．解：由余弦定理变型得：应用：已知三条边求角度．例1、在△ABC中，已知求角A、Ｂ、Ｃ。例２、在△ABC中，已知求b及Ａ例３、在△ABC中，　　　　　　，那么Ａ是（　）Ａ、钝角Ｂ、直角Ｃ、锐角Ｄ、不能确定那呢?提炼：设a是最长的边，则△ABC

3、是钝角三角形△ABC是锐角三角形△ABC是直角角三角形例4、△ABC中，求B，并判断△ABC的形状。小结：余弦定理应用：１、已知两条边和一个夹角，求第三条边。２、已知三条边，求三个角。判断三角形的形状。在△ABC中，已知下列条件，解三角形：(1）b=12.9cm,c=15.4cm,A=42.3°;(2)a=7cm,b=10cm,c=6cm.作业：；http://www.nttuobo.com/油冷机mqw31jnp也忍不住笑起来，说：“是啊，他如今已经不再是那个‘七岁八岁惹得狗也嫌’的顽皮娃儿了！俺也真是的，正

4、儿这么大的时候，早就是弟弟妹妹们的守护神了呢！”看耿直、尚武和耿兰已经开门出去了，耿英进堂屋桌子上提起娘准备好的那个装满了干净香梨的挎包，对娘说：“娘，那俺们走了！这些衣服不着急穿，你先少洗几件，等过两天俺和兰兰再洗哇！再说了，天儿很快就暖和了，俺还想到河里去洗呢！俺喜欢在河里洗，活水洗得干净啊！”郭氏说：“俺知道了。就是，家里洗衣服，即使怎么涮洗，也比不上河里的活水啊！你们去哇，早点儿回来啊！”耿正从耿英手里接过挎包。三人鱼贯出门，耿英返回身来把院门儿拉上。望着耿直、尚武和耿兰已经连蹦带跳地往小树林方向跑去了

5、，耿老爹亲切地看看左右两边和自己并排走着的大儿子和大女儿，轻轻地对耿正说：“正儿，你把咱俩商量好的那些想法和英子说过了吗？”耿正笑着说：“还没有呢。英子这两天尽和娘说话了，俺都插不上嘴！”耿英听了，不觉“扑哧”一声，笑着说：“俺说哥啊，瞧你说的，还插不上嘴呢！那你就抽这会儿赶快说哇，要是待会儿回家了，咱娘又要和你抢着和俺说话了！”耿老爹听了哈哈大笑起来。笑罢了，这才对俩人说：“你们快说正事哇，别斗嘴了！”看妹妹一副急于知道的神情，耿正轻轻地说：“英子，是这样。俺和咱爹已经考虑过了，想把小学堂和大戏台建在东街那边

6、儿，尽量靠边儿一点儿。那里比较僻静，适合娃娃们学习，咱们跑着也方便。而且那一带空地很多，咱们可以圈出一大块儿地方来。然后，咱们就把学堂盖在北面，戏台盖在南面，中间留出来的大场地，既可以作为学生们课余活动的场所，也正好就是一个大的戏场子。咱们今儿个下午就到那一片儿看看去！”耿英说：“这个主意不错，如果赶上白天唱戏，就给学生们临时放假。”耿老爹说：“这种情况不会很多，咱们会把演唱活动的时间尽量地安排在晚上，或者学生们的放假期间的。”父子三人边走边聊。远远望去，那个睡梦中经常再现的小树林越来越近了。在早春的暖阳下，新

7、生发出来的嫩叶子，犹如为整个小树林披上了一个柔和美丽的浅绿色大盖头一样。一阵微风吹来，浅绿色的大盖头开始轻柔地迎风漫舞……19第百二三回郭氏带全家回娘家

8、（郭氏带全家回娘家，亲亲热热拉家常；家政大事闲聊定，心中疑点也澄清。）晚饭后，郭氏准备带全家人一起去娘家看望了。耿老爹看着那一大袋子大米，心里有些犯嘀咕，对妻子说：“最好能有个手推车什么的，有一截子路哩，这一大袋子大米提着还真有些费劲儿呢。”郭氏说：“壮子他爹自己修了个小推车，挺好用的，俺去推来咱用用哇！”耿正说：“就是门道里放的那个小推车哇？俺上