控制工程基础ppt教案第二章-2

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1、2.4系统的传递函数方框图及其简化控制系统的方块图是系统各元件特性、系统结构和信号流向的图解表示法。2.4.1方框图元素（1）函数方框（BlockDiagram）:表示输入到输出单向传输间的函数关系。)信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁标记信号象函数。G(s)Xi(s)Xo(s信号线方框t（2）相加点（比较点、综合点）SummingPoint两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件。“+”表示相加，“-”表示相减。“+”号可省略不写。注意：进行相加减的量，必须具有相同的量纲。(3)分支点（引出点、测量点）Br

2、anchPoint表示同一信号向不同方向传递注意：同一位置引出的信号大小和性质完全一样。2.4.2方框图的绘制（1）考虑负载效应分别列写系统各元部件的微分方程（2）对各原始方程进行拉氏变换，根据因果关系将它们用方框（块）表示。（3）根据各元部件的信号流向，用信号线依次将各方框连接起来，便可得到系统的方框图。系统方块图-也是系统数学模型的一种。解：对其进行拉氏变换得：例2-8画出下列RC电路的方块图。将图（b）和(c)组合起来即得到图(d)，图(d)为该一阶RC网络的方框图。-图示为电枢控制直流电动机的原理图，要求取电枢电压Ua(

3、t)为输入量，电动机转速ω（t）为输出量，列写微分方程。例2-2电动机uaωMl①②③④2.4.4方块图的简化——等效变换为了由系统的方块图方便地写出它的闭环传递函数，通常需要对方块图进行等效变换。方块图的等效变换必须遵守一个原则，即变换前后各变量之间的传递函数保持不变。在控制系统中，任何复杂系统主要由响应环节的方块经串联、并联和反馈三种基本形式连接而成。三种基本形式的等效法则一定要掌握。xi(s)xo(s)（a）)(1sU)(2sU)(1sG)(2sG)(3sGXi(s)G(s)Xo(s)（b）图2-23环节的串联连接1、

4、串联连接特点：前一环节的输出量就是后一环节的输入量。结论：串联环节的等效传递函数等于所有传递函数的乘积。n为相串联的环节数xi(s)xo(s)（a）)(1sU)(2sU)(1sG)(2sG)(3sG图2-24环节的并联连接特点：各环节的输入信号是相同的，均为R(s)，输出C(s)为各环节的输出之和.2、并联连接结论：并联环节的等效传递函数等于所有并联环节传递函数的代数和。n为相并联的环节数，当然还有“-”的情况。(1)前向通路传递函数：输出Xo(s)与偏差E(s)之比(2)反馈回路传递函数：主反馈信号B(s)与输出信号Xo(

5、s)之比。（a）xo(s)xi(s)G(s)H(s)＋－E(s)B(s)3、反馈连接(3)开环传递函数:主反馈信号B(s)与偏差信号E(s)之比（a）xo(s)xi(s)G(s)H(s)＋－E(s)B(s)(4)闭环传递函数:输出信号Xo(s)与输入信号Xi(s)之比。推导-+-联立并削去中间变量+图2-26比较点移动示意图4、比较点和分支点（引出点）的移动左图2-27分支点移动示意图右相邻相加点的移动相邻分支点的移动相邻的分支点和相加点不能随便换位例：Xi(S)XO(S)例：1/G1使用条件：(1)只有一条前向

6、通道（2）各局部反馈回路间存在公共的传递函数方框Xi(S)XO(S)H2G3例：信号流图是控制系统的另一种图形表示，与方块图有类似之处，可以将系统函数方块图转化为信号流图，并据此采用梅逊公式求出系统的传递函数。系统信号流图及梅逊公式混合节点混合节点-信号流图中的网络是由一些支路将一些节点连接起来组成的。输入节点（源点）输出节点（阱点）11节点代表物理量，具体为：（1）输入量和输出量；（2）信号分支点的物理量；（3）信号比较点输出端的物理量。支路上的箭头表明了信号的流向，各支路上还标明了增益，即支路上的传递函数。沿支路箭头方向穿过

7、各相连支路的路径称为通路。从输入节点到输出节点的通路上通过任何节点不多于一次的通路称为前向通路，起点与终点重合且与任何节点相交不多于一次的通路称为回路。从输入变量到输出变量的系统传递函数可由梅逊公式求得：第k条前向通路的传递函数系统总传递函数为流图特征式所有不同回路的传递函数之和每两个互不接触回路传递函数乘积之和每三个互不接触回路传递函数乘积之和绘制实际物理系统的函数方块图无源滤波网络利用复阻抗的概念---方块图变换法则方块图变换法则:（1）各前向通路传递函数的乘积不变；（2）各回路传递函数的乘积不变。方块图化简--------

8、----------------2.5考虑干扰的反馈控制系统的传递函数1、只考虑指定输入时2、只考虑干扰输入时3、系统总的输出量考查干扰引起的输出：若设计则：极小值，非脉冲函数2.6相似原理相似系统：能用相同形式的数学模型描述的系统，成为相似系统。相似量：在相似