数字图像处理第三版习题解答(冈萨雷斯版)

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1、1.数字数据传输通常用波特率度量，其定义为每秒钟传输的比特数。通常的传输是以一个开始比特，一个字节(8比特)的信息和一个停止比特组成的包完成的。基于这个概念回答以下问题：(a)用56K波特的调制解调器传输一幅1024×1024、256级灰度的图像需要用几分钟？(b)以750K波特[这是典型的电话DSL(数字用户线)连接的速度]传输要用多少时间？解：(a)T=M/56000=(1024×1024)×(8+2)/56000=187.25s=3.1min(b)T=M/56000=(1024×1024)×(8+2)/750000=14s2.两个图像子集S1和S2图下图所示。对于V＝｛1｝，确定这两个子

2、集是（a）4-邻接，（b）8-邻接，（c）m-邻接。a)S1和S2不是4连接，因为q不在N4(p)集中。(b)S1和S2是8连接，因为q在N8(p)集中。(c)S1和S2是m连接，因为q在集合ND(p)中，且N4(p)∩N4(q)没有V值的像素3.考虑如下所示的图像分割(a)令V={0,1}并计算p和q间的4，8，m通路的最短长度。如果在这两点间不存在特殊通路，试解释原因。(b)对于V={1,2}重复上题。解：(a)当V={0,1}时，p和q之间不存在4邻接路径，因为不同时存在从p到q像素的4毗邻像素和具备V的值，如图(a)p不能到达q。8邻接最短路径如图(b)，最短长度为4。m邻接路径如图(

3、b)虚线箭头所示，最短长度为5。这两种最短长度路径在此例中均具有唯一性。(b)当V={1,2}时，最短的4邻接通路的一种情况如图(c)所示，其长度为6，另一种情况，其长度也为6；8邻接通路的一种情况如图(d)实线箭头所示，其最短长度为4；m邻接通路的一种情况如图(d)虚线箭头所示，其最短长度为6.或解:(1)在V＝{0,1}时，p和q之间通路的D4距离为∞，D8距离为4，Dm距离为5。(2)在V＝{1,2}时，p和q之间通路的D4距离为6，D8距离为4，Dm距离为6。4为什么一般情况下对离散图像的直方图均衡化并不能产生完全平坦的直方图？【因为同一个灰度值的各个象素没有理由变换到不同灰度级，所以

4、数字图像的直方图均衡化的结果一般不能得到完全均匀分布的直方图，只是近似均匀的直方图。】5设已用直方图均衡化技术对一幅数字图像进行了增强，如再用这一方法对所得结果增强会不会改变其结果？【从原理上分析，直方图均衡化所用的变换函数为原始直方图的累积直方图，均衡化后得到的增强图像的累积直方图除有些项合并外，其余项与原始图像的累积直方图相同。如果再次均衡化，所用的变换函数即为均衡化后得到的增强图像的累积直方图（并且不会有新的合并项），所以不会改变其结果。】6设工业检测中工件的图像受到零均值不相关噪声的影响。如果图像采集装置每秒可采集30幅图像，要采用图像平均法将噪声的均方差减少到1／10，那么工件需保持

5、多长时间固定在采集装置前？7分别应用n=23、25和45的方形均值掩膜处理下面一幅图像。结果发现当n=23、45时，处理后图像中左下角的垂直竖条被模糊了，但是竖条与竖条之间的分割仍然很清楚。当n=25时，竖条却已经融入了整幅图像，尽管产生这幅图像的掩膜比45小得多，请解释这一现象。注：垂直线段是5个像素宽，100个像素高；它们的间隔是20个像素。【从图中知道，竖条是5像素宽，100个像素高，他们的分离是20像素。问题中的现象与线与线之间的横向分离有关，所以只考虑在图像中一个单一的扫描线穿过另一条线。，一条线与另一条线的距离是25像素。如图p3.21扫描线是一个25×25的截面。截面反应的是像素

6、的平均值。当截面向右移动一个像素时，它失去一个左侧的垂直杆但会恢复到右侧，所以反应不会改变。事实上，像素到垂直截面不变。空间均值处理是为得到感兴趣物体的一个粗略的描述而模糊一幅图像。较小物体与背景混合在一起，较大物体变得像“斑点”而易于检测。而模板的大小由那些将融入背景中去的物体的尺寸决定。】8一位考古学家在作流通货币方面的研究。最近发现，有4个罗马帝国时期的罗马硬币对它的研究可以起到决定性作用。它们被列在伦敦大英博物馆的馆藏目录中，遗憾的是，他到达那里之后，被告知现在硬币已经被盗了，但博物馆保存了一些照片。只是由于摄取照片时照相机的散焦，硬币的照片是模糊的，无法看清上面小的标记。已知用来拍摄

7、图像的原照相机一直能用，另外馆内还有同一时期的其他硬币。你能否帮助教授恢复图像，使他能看清这些标记？请给出解决这一问题的过程。这个问题背后的基本思想是使用相机和代表硬币反应动力学的降解过程，利用这个结果对其进行逆滤波器操作。主要步骤如下：1。选择和丢失的硬币大小和内容尽可能接近的硬币。选择与丢失的硬币照片有接近的纹理和亮度的背景2.建立博摄影相机几何图像库尽可能的接近类似丢失的硬币的图像。获得一些