粘弹性基础梁计算方法及其应用

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1、第()卷第,期河海大学学报GL2’()DL’,(###年"月A*BCD+7*E5*5+FBDFGHCIFJKI=M’(###粘弹性基础梁计算方法及其应用苏超!，姜弘道(，谭恩会%（!’河海大学水利水电工程学院，江苏南京(!##")；(’河海大学土木工程学院，江苏南京(!##")；%’南京市市政工程设计院，江苏南京(!###)）摘要：利用粘弹性力学理论中的线性粘弹性与弹性的相应原理，导出了半无限大粘弹性地基随时间变化的沉降公式，建立了粘弹性地基上基础梁计算方法’将该方法应用于软基上船闸底板的计算，有效地模拟了“

2、墩底分浇、预留宽缝、后期封合”的意在降低船闸底板负弯矩的工程措施，为合理确定封缝时间和两侧回填土施工方案提供了计算分析工具’关键词：基础梁；粘弹性；船闸底板中图分类号：*%$%文献标识码：+文章编号：!###!!")（#(###）#,!#!#!!#,自从!)&-年捷克学者文克勒（./01234）提出“地基每单位面积上所受压力与地基的沉陷成正比”这个基本假定以来，基于文克勒地基的基础梁板的计算方法一直沿用至今’!"!"年前苏联学者普罗克托尔提出的半无限大弹性地基模型能够考虑边荷载的影响以及邻近底板间的相互影响’

3、但是，理论计算和现场测试结果表明，文克勒假设仅适用于可压缩层厚度与基础尺寸半长之比5678#9,的情况，而半无限大弹性地基假设只适用于567:%9#的情况［!］’我国许多学者从&#年代起开始了弹性地基上基础梁计算方法的研究，并提出了中厚度地基模型，推导出了弹性层与刚性下卧层光滑接触、弹性层与刚性下卧层完全粘合情形下的中厚度地基沉陷公式［(，%］，从而使模型更符合一般天然地基的实际情况；在此基础上从理论上证明了不论是空间问题还是平面问题，半无限大地基就是中厚度地基在5!;时的情形，而文克勒地基就是中厚度地基在5

4、!#时的情形，同时针对由不同特性土层构成的地基，提出了成层地基模型’这些地基模型的出现对提高基础工程的计算水平起了积极的推动作用’传统的弹性地基基础梁计算方法目前仍然是软基上船闸等结构底板设计的规范方法’但该方法存在着明显的不足，主要表现在不能反映时间效应的影响上，因为软基的沉陷在结构施工和运行过程中会不断变化，往往需要若干年后才能稳定’近年来建在软基上的许多船闸采用了“墩底分浇、预留宽缝、后期封合”的施工方案，这在降低船闸底板中可能出现的最大负弯矩、防止底板开裂方面取得了很好的效果’文［$］针对文克勒地基给

5、出了粘弹性基础梁板计算方法，为解决这个问题开辟了一种新的途径’本文进一步利用粘弹性力学基本理论，推导出对应于<=2>/0和三参数固体粘弹性模型的半无限大地基、中厚度地基的粘弹性沉陷公式，建立了粘弹性地基上基础梁计算方法，从而解决了考虑边载和地基侧向变形影响时软基上基础梁随时间变化的计算问题，同时编制了相应的仿真计算程序，就软基上船闸实例进行了较详细的分析研究’!线性粘弹性有关理论!"!粘弹性模型的本构关系由粘弹性理论可知，任意一种线性粘弹性材料的一维微分型本构关系可表示为!!"#"$?%$（!）%!""&%%

6、""&%@%"#?’%"#收稿日期：!"""!#$!!%作者简介：苏超（!"&#—），男，吉林梅河口人，副教授，博士，主要从事水工结构计算方法及其应用研究’$!%河海大学学报%!!!年>月#$#"$!"!%$$"!%$#$"!"&$"!式中：’，%———与弹性参数、粘性参数有关的系数；#$———对时间&的$阶微分算子($$对应的三维本构关系为)$!*+"!$"*+)%!**"!%"**（%）式中：!*+，"*+———应力、应变的偏张量；!**，"**———应力、应变的球张量；)$&)；!$&!；)%&$；!%

7、&’,，,为体积变形模量(固体粘弹性模型类型较多，常见的有()*+,-模型、./01)**模型及若干广义模型等2其中，()*+,-模型是由一个弹性元件和一个粘性元件并联而成（图$），三参量固体模型是由一个弹性元件和一个粘性元件串联再与一个弹性元件并联而成（图%）(它们的’$，%$的表达式为：!"()*+,-模型’!"$%!"-%$"!#"三参量固体模型!$-’’!"$’$"-%!"-’%$"$.-!$%%图$%&’()*模型图0三参量固体模型+),"$%&’()*-./&’+),"$123!4!-&5&46.

8、’)/-./&’［8］$70粘弹性理论的两个基本原理!"34*567/-叠加原理(在线粘弹性问题中，多个起因的总效应等于各起因的效应之和(#"弹性粘弹性相应原理(线粘弹性边值问题经过8/9*/:)变换后，形式上与线弹性问题完全相同(这种粘弹性问题经8/9*/:)变换后与弹性问题有相同的表达形式，称之为弹性粘弹性相应原理，简称相应原理(由相应原理则可利用现有的有关地基的弹性解答，再经8/9*/:)反变