用计算器进行小数进制转换的方法

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1、利用计算器实现小数之间的数制转换�计算机自带的计算器不支持小数之间的数制转换。我们可以用间接的方法来实现进制转换。�1、在计算器上将十进制数小数(z.x)D转化成R进制数(z.x)R的方法如下：•1)确定R进制数(z.x)R需要在小数点后保留的位数i。i•2)利用计算器将十进制数(z.x)D乘以R。所得积可能有小数部分，将小数部分四舍五入到个位，得到一个没有小数的十进制整数ZD。•3)利用计算器将ZD转换成R进制整数ZR。•4)将R进制数ZR的小数点向左移动i位，就得到最终结果了。•将上述的转换操作过程用

2、数学形式表示如下：i-i-i-i•(z.x)D·R·R≌ZD·R=ZR·R=(z.x)R。�例例11：将十进制数：将十进制数2107.365792107.36579转换成二进制数，转换成二进制数，保留小数后保留小数后88位。转换方法如下：位。转换方法如下：88-8-8•2107.365792107.36579×22×22-8-8•=539485.64224=539485.64224××22-8-8•≈≈≈≈539485394866××22-8-8•=(10000011101101011110)=(1000

3、0011101101011110)BB××22•=(100000111011.01011110)(100000111011.01011110)BB•上述算式和这之后的例题中不带后缀的都是十上述算式和这之后的例题中不带后缀的都是十进制数。进制数。�例例2222：将十进制数：将十进制数2107.365792107.365792107.365792107.36579转换成八进制转换成八进制数，保留小数后数，保留小数后8888位。转换方法如下：位。转换方法如下：•计算，计算，88-8-8•2107.3657921

4、07.36579×88×88-8-8•=35355731049.84064=35355731049.84064××88-8-8•≈≈≈≈3535573103535573105050××88-8-8•=(407327322152)=(407327322152)OO××88•==(4073.27322152)(4073.27322152)OO�例例33：将十进制数：将十进制数2107.365792107.36579转换成十六进制转换成十六进制数，保留小数后数，保留小数后22位。转换方法如下：位。转换方法如下：

5、•计算，计算，22-2-2•2107.365792107.36579×1616×1616-2-2•=539485.64224=539485.64224××1616-2-2•≈≈≈≈539485394866××1616-2-2•=(83B5E)=(83B5E)HH××1616•==(83B.5E)(83B.5E)HH�2、将R进制数转化成十进制数z.x的方法�将R进制数(z.x)R转化成十进制数(z.x)D的方法如下，这个方法与十进制数转化成R进制数的方法略有不同。•1)如果R进制数(z.x)R的小数部分有

6、i位，首先将小数部分完全转换成整数ZR。即将(z.x)R的小数点向右移动ii位。•2)利用计算器将整数ZR转换成十进制数整数ZD。-i•3)利用计算器实现最终转换(z.x)D=ZD·R，即将十进制整数ZD乘以R-i，就得到最终结果了！•将上述的转换操作过程用数学形式表示如下：•(z.x)R·Ri·R-i=ZR·R-i=ZD·R-i=(z.x)D。�例例44：将八进制数：将八进制数(4073.27322152)(4073.27322152)OO�转换成十进制，保留小数后转换成十进制，保留小数后5位。转换方法

7、如下：下：•(4073.27322152)(4073.27322152)OO8-8•=(4073.27322152)(4073.27322152)OO×8×8-8-8•=(407327322152)=(407327322152)OO××88-8-8•=35355731050=35355731050××88•≈≈≈≈2107.365792107.36579练习题练习题1.(865.1277)D=((865.1277)D=(保留保留1212位小数位小数)B)B2.(865.1277)D=((865.1277)

8、D=(保留保留44位小数位小数)O)O3.(865.1277)D=((865.1277)D=(保留保留33位小数位小数)H)H4.(11.010111010001)B=((11.010111010001)B=(保留保留33位小数位小数)D)D5.(0.721654)O=((0.721654)O=(保留保留55位小数)D6.(C.BAE)H=((C.BAE)H=(保留保留44位小数位小数)D)D参考答案参考答案1.(865.12