进制之间的互相转换(含小数部分)

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1、【位权：数制中每一固定位置对应的单位值称为位权。对于多位数，处在某一位上的“1”所表示的数值的大小，称为该位的位权。例如十进制第2位的位权为10，第3位的位权为100；而二进制第2位的位权为2，第3位的位权为4，对于N进制数，整数部分第i位的位权为N^(i-1)，而小数部分第j位的位权为N^-j。】十进制转二进制整数部分：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。小数部分：十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一

2、个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。 然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。例如：0.425转换为二进制0.425x2=0.850.85x2=1.70.7x2=1.40.4x2=0.80.8x2=1.60.6x2=1.2....0.425=011011B不都是无限循环，如0.5=0.1B，0.125=0.001B十进制转八、十六进制整数部分：十进制数除8/16取余法，即十进制数除8/16，余数为权位上的数，得到的商值继续除8/16，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。（转换方

3、法和十进制转为二进制类似）小数部分：十进制小数转换成八/十六进制小数采用"乘8/16取整，顺序排列"法。具体做法是：用8/16乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用8/16乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。（转换方法和十进制转为二进制类似）二进制、八进制、十六进制转十进制转换方法：每一个二/八/十六进制数每位上的数乘以位权，然后将得出来的数再加在一起。整数部分和小数部分转换方法相同。例：二进制转八进

4、制、十六进制二进制转换成八/十六进制的方法是，取三/四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每三/四位取成一位，分好组以后，对照二进制与八/十六进制数的对应表，将三/四位二进制按权相加，得到的数就是一位八/十六进制数，然后按顺序排列，小数点的位置不变，最后得到的就是八/十六进制数。这里需要注意的是，在向左（或向右）取三/四位时，取到最高位（最低位）如果无法凑足三/四位，就可以在小数点的最左边（或最右边）补0，进行换算。例：八进制、十六进制转二进制方法：取一分三/四法，即将一位八/十六进制数分解成三/四位二进制数，用三/四位二进制按权相加去凑这位八/十六进制数，小数点位置照旧。

5、例：将八进制的(327)O转换为二进制的步骤如下：3=011；2=010；7=111；读数从高位到低位，011010111，即(327)O=(11010111)B。例：将十六进制的(D7)H转换为二进制的步骤如下：D=1101；7=0111；读数从高位到低位，即(D7)H=(11010111)B。八进制转十六进制、十六进制转八进制八进制转十六进制：将八进制转换为二进制，然后再将二进制转换为十六进制，小数点位置不变。十六进制转八进制：将十六进制转换为二进制，然后再将二进制转换为八进制，小数点位置不变。