AN3737C如何估算ACPR指标与交叉调制产物.pdf

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1、如何估算ACPR指标与交叉调制产物作者：王险峰（MAXIM公司高级射频工程师）关键词ACPR、交叉调制、三阶截止点、正态随机过程、各态历经性、平稳随机过程、高斯过程、相关函数、协方差函数、厄密特多项式、功率谱密度、TD-SCDMA、WCDMA、CDMA2000摘要在做射频子系统设计时我们常会面对ACPR与交叉调制这两个非线性指标，IP3（三阶截止点）同样也是反映系统非线性的一个指标，我们能否通过IP3来估算ACPR与交叉调制产物呢？本文将解答这个问题，并针对TD-SCDMA、WCDMA、CDMA2000系统给出几个简单实用的公式。ACPR与交叉调制基本概念I

2、P3（三阶截止点）是一个非常常用的非线性指标，这里就不再赘述，关于ACPR与交叉调制的概念我将用一个在测试中常遇到的现象来加以说明。取一个射频放大器，输入两个信号，一个是已调信号（非衡包络调制）或窄带高斯（正态）随机过程在频点1处，另一个是点频信号在频率点2，用频谱仪观察放大器的输出信号，在输入信号功率较大时你会看到一些新的频率成分，大致如下面的图形所示：在频点1处我们可以看到产生的新的频率成输入信号（X）功率谱输入信号（Y）功率谱分，部分新的频率成分会落到邻近信道中从而造成信道间的干扰，ACPR即落入邻近信道的功率与主信道功率之比。需注意不同标准对该指标的

3、定义略有差别。交叉调制产物3Y=x-2x/(3IP3)放大器f1f22f1-f2f1f22f2-f1图1：ACPR与交叉调制基本概念CreatedbyWang,XianfengLastUpdate:02/16/05Page1of14如何估算ACPR指标与交叉调制产物如图一所示，输出信号功率谱有很多新的频率成分：2f1-f2处与2f2-f1处的产物称之为三阶互调产物；f1处粉红色部分称之为再生频率产物；f2处粉红色部分称之为交叉调制产物。f1处部分再生频率产物会落入邻近信道从而造成信道间干扰，ACPR即落入邻近信道部分的功率与主信道功率之比。需注意不同标准对A

4、CPR指标的定义略有差别。非线性电路可根据其中有无惰性元件（电容、电感）分为两类：惰性非线性电路与无惰性非线性电路，非线性电路一般是惰性的，而严格求解惰性非线性电路的输出产物是非常复杂的，因此，一般都将惰性非线性电路的惰性器件归并到电路的前级或后级，而把非线性电路部分看作是无惰性的来求近似解，图1中的放大器模型即是一个无惰性的多项式模型。注意此处该放大器多项式模型中只有一次项与三次项，这是因为这里我们研究的是窄带信号，而非基带信号，偶次项的非线性产物不会落在我们所感兴趣的频段内，关于多项式三次项系数与IP3关系，根据三阶截止点的定义读者可以很容易验证其正确性

5、，此处不再赘述，三次项的符号对我们的分析结果没有影响，此处取负号。非线性产物快速计算表一般来说计算电路的非线性产物是非常困难的，但如果我们用高斯随机过程代替实际输入信号，用无惰性多项式模型来近似刻画非线性电路的非线性特征，我们将很容易求解其非线性产物，从而得到一些对我们设计非常有用的结论。此处所讲的求解其实就是求非线性产物的功率谱密度。我们知道随机过程的功率谱密度函数与自相关函数是傅立叶变换对，如能求出非线性产物的自相关函数即可求出其功率谱密度函数。下面表格即可用来快速求解非线性产物的自相关函数：CreatedbyWang,XianfengLastUpdat

6、e:02/16/05Page2of14如何估算ACPR指标与交叉调制产物表1：非线性产物快速计算表1234567Ckxxxxxxx4812k=0s9s225sxxx261014k=1s9s225s11025sxxxx4812k=22s72s4050sxxx61014k=36s600s66150sxxx812k=424s5400sxx1014k=5120s52920sxx12k=6720sx14k=75040sx上面表格的使用条件与使用说明：21）“x”这儿代表一个零均值的平稳正态随机过程，方差为s;xn2）表中第一行规定了6种非线性函数yx=,n取2，3，4

7、，5，6，7，为使表格完整，此处加入了yx=函数。3）输出信号的自相关函数有下式确定：¥kRy(tt)=åCrkx()Eq.1k=0r()t代表输入随机过程的归一化自协方差函数；x24）例如要查看yx=时输出信号的自相关函数，由上面表格第3列可以看到此时44输出仅有两项，CC==ss,2,代入方程式1，我们即可得到输出信号的自02xx相关函数为：¥k442Ry(t)=åCkrrx(t)=+sx2stxx()Eq.2k=0如希望进一步得到输出信号的功率谱密度函数，仅需对方程2做傅立叶变换即可：CreatedbyWang,XianfengLastUpdate:0

8、2/16/05Page3of14如何估算ACPR指标