潮流数值模拟中紊动粘性系数的研究.pdf

《潮流数值模拟中紊动粘性系数的研究.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第30卷第1期河海大学学报VoI.30No.12002年1月JOURNALOFHOHAIUNIVERSITYJan.2002潮流数值模拟中紊动粘性系数的研究陈永平1，刘家驹2，喻国华2（1.河海大学交通与海洋工程学院，江苏南京210098；2.南京水利科学研究院河港研究所，江苏南京210029）摘要：从流体运动基本方程出发，对Boussinesg假设的合理性进行了初步探讨，阐述了紊动粘性系数的物理含义及其在数值计算中所起的作用.就一内设正交丁坝的半封闭海域中的平面紊动粘性系数对二维潮流数值计算结果的影响进行了讨论.结果表明，平面紊动粘性系数对潮位和平均流速的影响较小；随着紊动粘性系数

2、的增加，丁坝背流侧回流的强度和影响范围均明显增大.就风生流和环岛水流两个理论算例中的垂向紊动粘性系数对三维潮流数值计算结果的影响进行了讨论.结果表明，垂向紊动粘性系数越大，流速分层越不明显，流速的绝对值也越小；垂向紊动粘性系数的梯度变化则对水平流速的垂向分布起着决定性的作用.综合理论分析和数值试验的成果，垂向紊动粘性系数宜采用抛物线分布的结构型式.关键词：Boussinesg假设；平面紊动粘性系数；垂向紊动粘性系数；潮流数值模拟中图分类号：P731.21文献标识码：A文章编号：1000!198（02002）01!0039!05天然的水流运动大多为紊流，潮流运动也不例外.通常紊流运动可

3、以用ReynoIks方程组来描述：!"Ui连续方程=0（1）!xi!"U12"U动量方程i!"Ui!#p!i!（-U'U'）（2）+"U=Fi-+"+i!I!x!!xi!x!x!x由于动量方程（2）引入了脉动二阶量U'iU'，使得方程组中的未知数增加到10个，而方程数仍为4个，方程组出现了不封闭现象.为了减少未知量的数目，通常采用Boussines（g1887）假设：!"Ui!"U-!U'iU'=!"（I+）（3）!x!xi式中"I为本文所指的紊动粘性系数.由此看出"I是通过Boussinesg假设引入的，因此Boussinesg假设合理与否对于"I物理含义的阐述至关重要.对于潮流运

4、动，由于其平面尺度远大于垂向尺度，在实际的数值计算过程中，通常将平面紊动粘性系数A和垂向紊动粘性系数A分开加以考虑.根据现场资料的推算，A一般应在102~103m2/s之间［1］，而AHVHV的最大值一般不大于10-2~10-1m2/s［2］.在实用的POM（PrincetonOceanMokeI）模型中，MeIIo（r1992）将Smagorinsky公式应用到大范围的潮流数值计算时，其平面紊动粘性系数取值为［3］：222AH=C"x"y[(!U)+(!1+!U)2+(!1)]（4）!x!x!y!y考虑到平面紊动粘性项对整个流场影响有限，在实际计算过程中可简单地取为常数；当网格步长

5、很小时，A甚至可以忽略不计［4］H.对于垂向紊动粘性系数，人们通常是通过对一些相对简单的流体运动，如二元明渠流、管流等的理论分析后，提出一个半经验性的关系式，然后通过现场观测或实验资料对相应的关系式进行适当的修正.常见的垂向紊动粘性系数结构型式有常数型式、线性型式、抛物线型式、指数型式、混合长型式等［5~7］.收稿日期：2001!01!12作者简介：陈永平（1976—），男，江西万载人，博士研究生，主要从事河口海岸水动力数值模拟研究.40河海大学学报2002年1月1紊动粘性系数的物理背景1.1Boussinesg假设的合理性讨论描述牛顿流体运动的基本方程组为N-S方程组.对于不可压缩

6、流体，其微分形式可表达如下：!Ui连续方程=0（5）!xi2U!Ui!Ui1!p!i动量方程+U=Fi-+"（6）!I!x!!xi!x!x对比N-S方程组和Reynokks方程组，可以发现方程（2）较方程（6）多了紊动应力梯度项!（-U'iU'），由!x!Ui于该项是从方程（6）的对流项U经Reynokks时间平均而派生而来的，因此有必要对方程（6）中的对流项!x作更为详细的分析.根据流体的特征理论［8］，就纯对流过程而言，某点的波动只是沿着特征线的正方向传播，因此对流过程就特征线而言具有所谓的单程性，即某点条件的影响只沿特征线方向的下游传播，而不向上游传播，该点的影响域只取决于任意

7、时刻经过该点的所有特征线所包围的区域.而就扩散过程而言，由于扩散源向四周传播，某点条件的影响不仅会向下游传播，而且还会影响到上游的物理量，因此相对于单程性而言，扩散过程具有所谓的双程性.进一步分析可以看出，虽然某一时刻对流输运过程!（U'iU'）具有单程性，但在Reynokks平均的时段内，!x根据各向同性紊流遍态历经假设，其时均值!（U'iU'）已具有明显的双程性，就对时均场的影响而言，可近似!x!Ui!U!"Ui!"U地把它看作是一种扩散源，类比于分子