浙江省宁波市金兰合作组织2013-2014学年高二上学期期中考试数学试题.doc

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1、2016学年高二上学期期中考试数学试题（本次考试不得使用计算器）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角是（▲）.A．B.C.D.2.若方程表示圆，则实数的取值范围是(▲).A．B.C.D.3.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则实数的取值范围是（▲）.A．B.C.D.4.已知直线和，若，则实数的值为（▲）.A．B.C.D.5．从椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为，那么此椭圆的离心率为（▲）.A．B.C.D.DB1OyxCA1Oyx

2、6.方程表示的曲线图形是（▲）.7．若不等式的解集为，则实数的取值范围为（▲）.A．B.C.D.8.已知直线与椭圆交于A,B两点，线段AB的中点为P，设直线的斜率为，直线OP的斜率为，则的值等于（▲）.10第页A．B.C.D.9．某同学拿50元买纪念邮票，票面1元2角的邮票5张为一套，票面2元的邮票4张为一套，邮票必须成套购买.如果该同学每种邮票至少买两套，则共有（▲）种不同的买法.A．6B.9C.11D.1510．设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为的点P的个数为（

3、▲）.A．1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.当变化时，直线恒过定点＿▲＿.12.已知P（3，5）为圆内一点，则过点P的弦长的范围是＿▲＿.13.已知P，Q分别是直线和圆上的两个动点，且直线PQ与圆C相切，则︱PQ︱的最小值是＿▲＿.14.设实数满足条件且目标函数的最小值是，则实数＿▲＿.15．点P是椭圆上一点，是椭圆的焦点，且，则＿▲＿.16．如右图所示，A、B是椭圆的两个顶点，C是线段AB的中点，F为椭圆的右焦点，射线OC交椭圆于点M，且∣OF∣=2，若MF⊥OA，则此椭圆的标准

4、方程为＿▲＿.17.已知关于的方程的两个实数根分别在区间（0，1）和（1，2）内，则的取值范围是＿▲＿.三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题14分)已知过点P（1,2）的直线分别与轴和轴的正半轴交于A,B两点.求:(1)轴上的截距是轴上的截距的两倍时直线的方程；(2)∣PA∣·︱PB∣取最小值时直线的方程.19.(本小题14分)已知实数满足(1)求动点所在区域的面积；(2)当时，求的最值.10第页20.(本小题14分)已知圆M的圆心在直线上，且与直线相切于点P（1,0

5、），(1)求圆M的标准方程；(2)若圆M与圆N：交于A，B两点，且这两点平分圆M的圆周，求圆N的半径的最小值及此时圆N的方程.21.(本小题15分)已知定点A，点B在圆F：上运动，F为圆心，线段AB的垂直平分线交BF于点P.(1)求动点P的轨迹E的方程；(2)若曲线Q：被轨迹E包围着，求实数的最小值；(3)已知Q（2，0），求︱PQ︱的最大值.22.(本小题15分)已知椭圆C:与直线相交于A,B两点.(1)当椭圆的焦距为2，且成等差数列时，求椭圆C的方程；(2)在(1)的条件下，求弦AB的长度；(3)若椭圆C的离心率满足：

6、，且以AB为直径的圆过坐标原点，求椭圆C的长轴的取值范围.金兰合作组织2013学年第一学期高二期中数学答题卷（本次考试不得使用计算器）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.；12.；班级姓名考号密封线内不得答题13.；14.；15.；16.；17..10第页三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题14分)19.(本小题14

7、分)10第页20.(本小题14分)21.(本小题15分)10第页22.(本小题15分)10第页金兰合作组织2013学年（上）高二期中数学试题答案1-10CBDCDDADBC11.（-2，2）12.[8,10]13.14.215.16.17.(16,21)18.(1)(2)10第页19.(1)画出可行域，设可行域的三个顶点分别为A、B、C，直线的交点为D，如图，可求得A(-1,0),B(0,2),C(1,1),D(0,)，………………则点P所在区域的面积为(2)20.（1）（2）10第页21.（1）（2）（3）22.（1）（

8、2）10第页（3）10第页