浙江省舟山中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题(新).doc

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1、舟山中学2015-2016学年第二学期高二期中考试数学试卷本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷满分110分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：柱体的体积公式：其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式：其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式：其中、、分别表示台体的上、下底面积、高球的表面积公式：球的体积公式：其中表示球的半径选择题部分（共32分）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知

2、集合，，则（▲）A．B．C．D．2．已知，为异面直线，下列结论不正确的是（▲）A．必存在平面使得，B．必存在平面使得，与所成角相等C．必存在平面使得，D．必存在平面使得，与的距离相等3．已知实数，满足，则的最大值为（▲）A．B．C．D．4．已知直线：，曲线：，则“”是“直线与曲线有公共点”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设函数是定义在上的偶函数，对任意的，都有，则满足上述条件的可以是（▲）A．B．C．D．（第6题图）6．如图，已知，为双曲线：的左、右焦点，为第一象限

3、内一点，且满足，，线段与双曲线交于点，若，则双曲线的渐近线方程为4（▲）A．B．C．D．7．已知为三角形内一点，且满足，若的面积与的面积比值为，则的值为（▲）A.B.C.D.8．如图，在长方体中，，，点在棱上，且，则当的面积最小时，棱的长为（▲）A．B．C．D．（第8题图）（第11题图）非选择题部分(共78分)二、填空题（本大题共7小题，第9至12题每题4分，第13至15题每题3分，共25分）9.已知角的终边落在直线上，则=　▲，=　▲　．10．已知钝角的面积为，，，则角▲，▲．11．如图为某几何体的三视图，则该几何

4、体的体积为▲，表面积为▲．12．已知数列是等差数列，是等比数列，若且数列的前项和是，则▲，数列的通项公式是▲．13．已知函数，其中,且曲线在点处的切线垂直于直线,则的值是▲．14．已知中，，，点为线段上的动点，动点满足，则的最小值等于▲．415．已知斜率为的直线与抛物线交于位于轴上方的不同两点，，记直线，的斜率分别为，，则的取值范围是▲．三、解答题（本大题共5小题，共53分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分10分）已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;(Ⅱ)若,求的值.17.（本题满分10

5、分）设等比数列的前项和为,已知,且成等差数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设,求数列的前项和.18．（本题满分10分）如图，平行四边形平面，，，.（第18题）（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小．419．（本题满分11分）已知函数,（Ⅰ）设，若与轴恰有两个不同的交点，试求的取值集合；（Ⅱ）求函数在上的最大值．20．（本题满分12分）过离心率为的椭圆的右焦点作直线与椭圆交于不同的两点，设，.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若，求中边上中线长的取值范围．4