江苏省宜兴一中高二数学椭圆单元练习.doc

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1、江苏省宜兴一中高二数学椭圆单元练习编制：胡志杰班级________姓名_________学号_________一、填空题1.椭圆+y2=1两焦点之间的距离为______．2.已知椭圆+=1（a＞b＞0）经过点A（，），且点A到椭圆两焦点的距离之和为4，则该椭圆的离心率e=______．3．点A（a，1）在椭圆的内部，则a的取值范围是______．4.已知直线y=x-1与椭圆交于A、B两点，则线段AB的长为______．5.方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是______．6.已知椭圆E的左、右焦点分别为F1、F2，过F1且斜率为2的直线交椭圆E于P、Q两点，若△PF1F2

2、为直角三角形，则椭圆E的离心率为______．7.如图，椭圆的右焦点为F，过F的直线交椭圆于A，B两点，点C是点A关于原点O的对称点，若CF⊥AB且CF=AB，则椭圆的离心率为______．8.已知椭圆C：=1，斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，且

3、AB

4、=，则直线l的方程为______．9.椭圆的方程为，则此椭圆上的点到直线2x-3y+6=0距离的最小值为______．10.已知过点M（1，-1）的直线l与椭圆相交于A，B两点，若点M是AB的中点，则直线l的方程为______．11.已知椭圆=1（a＞b＞0）的上顶点为A，直线y=kx与椭圆交于B，C两点，且kAB•kAC

5、=-，则此椭圆的离心率e=______．12.已知点F是椭圆的右焦点，点B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交椭圆C于点D，且，则椭圆C的离心率为______．13.椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则

6、y1-y2

7、的值为______．14.设AB是椭圆的长轴，若把AB分成10等分，依次过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、…P9．F1为椭圆的左焦点，则

8、F1A

9、+

10、F1P1

11、+

12、F1P2

13、+…+

14、F1P9

15、+

16、F1B

17、的值______．二、解答题15．已知椭圆方程为

18、，离心率，且短轴长为4．（1）求椭圆的方程；（2）过点P（2，1）作一弦，使弦被这点平分，求此弦所在直线的方程．16.设椭圆x2+2y2=8与y轴相交于A，B两点（A在B的上方），直线y=kx+4与该椭圆相交于不同的两点M，N，直线y=1与BM交于G．（1）求椭圆的离心率；（2）求证：A，G，N三点共线．17.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆+=1（a＞b＞0）的焦距为2，过右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，当l与x轴垂直时，AB长为．   （1）求椭圆的标准方程；（2）若椭圆上存在一点P，使得，求直线l的斜率．18.平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：=1（a＞b＞0）

19、焦点的直线x+y-2=0交M于P，Q两点，G为PQ的中点，且OG的斜率为9．（Ⅰ）求M的方程；（Ⅱ）A、B是M的左、右顶点，C、D是M上的两点，若AC⊥BD，求四边形ABCD面积的最大值．