望子成龙学校高二数学下期期末摸拟题.doc

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1、望子成龙学校高二数学下期期末摸拟题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合，，则“”是“”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件2.已知直线与圆有交点,则实数的取值范围是A．B．C．D．3.直线相切于点(2，3)，则k的值为().A．5B．6C．4D．94.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④

2、若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④5.展开式中的常数项为（）A．第5项B．第6项C．第5项或第6项D．不存在6.“”是“函数在区间（1,2）上递减”的（）条件A．充分不必要B.充要C.必要不充分D.既不充分也不必要7．5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数是（）A．54B．45C．5×4×3×2D．5×48．甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么其中至少有一人解决这

3、个问题的概率是（）A．B．C．D．9.已知点，椭圆与直线交于点A、B，则△ABM的周长为（）A.16B.12C.8D.410.在中，角所对的边分别是，若，且，则的面积等于()A．B．C．D．11．已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（）A.1B.C.2D.3XY24O-1-212.已知函数的定义域为，部分对应值如下表，函数的大致图像如下图所示，则函数在区间上的零点个数为（）-2040-10A．2B．3C．4D．5二.填空题:（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.）13.极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin

4、(θ+)=2，则极点在直线l上的射影的极坐标是__________．．14已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，直线与抛物线C相交于A,B两点，若是AB的中点，则抛物线C的方程为______________.15..已知，则的最大值是16.某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没影响．有下列结论：(1)他第3次击中目标的概率是0.9；(2)他恰好击中目标3次的概率是；(3)他至少击中目标1次的概率是．其中正确结论的序号是(写出所有正确结论的序号)．三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写

5、出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本题满分12分)将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，得到函数的图像。若函数的图像过点，且相邻两对称轴间的距离为。（1）求值；（2）若锐角中成等差数列，求的取值范围。18.（本小题满分13分）85809010095分数750.010.020.030.040.050.060.07某次有1000人参加的数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀.（Ⅰ）下表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数a,b的值；区间[75，80)[80，85)[85，90)

6、[90，95)[95，100]人数50a350300b（II）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；（Ⅲ）在（II）中抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参加座谈会，记“其中成绩为优秀的人数”为X，求X的分布列与数学期望.19．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，，（I）求数列的通项公式；（II）设，求的值.20.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，平面，，，，，且是的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得与所成的角为？若

7、存在，求出的长度；若不存在，请说明理由.CAFEBMD,21，（本小题满分12分）已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为非零常数，为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的方程为.（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；（Ⅱ）是否存在实数，使得直线与曲线C有两个不同的公共点、，且（其中为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由.22（本题满分14分已知函数，其中．（1）若在处取得极值，求的值；（2）求的单调区间；（3）若的最小值为1，求的取值范围．参考答案一，BADDBCBDCCCC二

8、，(13)(14)_.(15)(16)①③三．（17）解:（1）由题得：相邻两对称轴间的距离为,又函数的图像过点,又（2）