公安县车胤中学2012年高二年级学年复习文科数学试题2012.doc

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1、车胤中学2012年高二年级学年复习文科数学试题2012-6一、选择题：本大题共10小题1．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限推理与证明推理合情推理演绎推理直接证明证明间接证明(第4题)①②③④2．抛物线的焦点到准线的距离是（）A.B．5C．10D．203．某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，32，45的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是（）（第5题）是否x=0,y=1k=1x=x+1y=2y+1A=Bx>4?10?

2、输出yA.12B.19C.27D.514．如图是人教A版教材选修1-2第二章“推理与证明”的知识结构图（部分），如果要加入知识点“三段论”，则应该放在图中（）.A．“①”处B．“②”处C．“③”处D．“④”处5.执行如图的程序框图，输出的值是(）A．15B．31C．63D．1276．已知和，则q是p的（）A.充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件-112（第8题）7.直线截抛物线所得弦长为，则此抛物线的方程为（）A．B．C．D．8．如图是函数的导函数的图象，则下列结论正确的是（）A．B．

3、C．D．9.已知双曲线满足条件：（1）焦点为；（2）离心率为，求得双曲线的方程为．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线的方程仍为，则下列四个条件中，符合添加的条件可以是（）①双曲线上的任意点都满足；②双曲线的渐近线方程为；③双曲线焦距为10；④双曲线的焦点到渐近线的距离为4．A．①③B．②③C．①④D．①②④10.若函数，（e=2.718…),则下列命题正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，请将答案填写在答题卷中的横线上.11．函数y=x·lnx,则函数的导函数是y．（第14题）12．已知函数及其导

4、数的图象如图所示,则的图象在点P（2，0）处的切线方程为．13.已知点P在椭圆上，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为．14．对于非零实数，以下四个命题都成立：①；②③若，则；④若，则．那么，对于非零复数，仍然成立的命题的序号是．(填上所有成立命题的序号)15．已知与都是定义在R上的函数，g(x)>0,f(1)g(2)>g(1)f(2),f(x)=axg(x),(a>0,且a¹1),，则在数列中，前项和大于的概率是_____．三、解答题：本大题有6小题,解答应写出文字说明,证明

5、过程或演算步骤．16、已知p：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根；q：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。17、已知抛物线，⑴若抛物线与直线l相交于A、B两点，求k的取值范围；⑵若O为抛物线顶点，求证：OA⊥OB．0.031000.0250.0150.0059080706050组距频率分数（第18题a）0.0350.020.0118、某校参加高二期末考试的学生有498人,现抽出60名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分）,画

6、出部分频率分布直方图(如图a)．观察图形的信息，回答下列问题：⑴估计这次考试数学成绩低于50分的学生人数；⑵估计这次考试数学学科及格率（60分及以上为及格）；75714506678女男（第20题b）⑶如图b所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况，现用简单随机抽样的方法，从这8名学生中，抽取男女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．19、已知函数()．（Ⅰ）若，求证：在上是增函数；（Ⅱ）求在上的最小值20、已知O为坐标原点，设，是椭圆（上的两点，已知向量，，若且椭圆的离心率，短轴长为2。（1）求椭圆的方程（2）若直线

7、AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；21、已知定义在R上的函数，其中．（1）当时，求函数的极小值；（2）当时，若函数在x=0处取得最大值，求a的取值范围．