深圳市翠园中学2014年考试卷真题.doc

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1、翠园中学初中部2013—2014学年度第二学期数学期中考试（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在、、、、、中分式的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A.B.C.D.3.若分式的值为零，则的值为（）A.1B.-1C.1或-1D.04.对不等式变形正确的是（）A.两边同除以-1，得B.两边同除以-3，得C.两边同除以-3，得D.两边同除以-3，得5.下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A.B.C.D.6.下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（）

2、A.B.C.D.7.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点.A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中线D.三条高8.如图，中，，,则的度数是（）A.B.C.D.9.化简的结果为（）A.B.C.D.10.把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是（）A.3B.4C.5D.6二、填空题（每小题3分，共15分）11.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若AB=6cm，则BC=_____cm；12.的2倍与3的和大于5，用不等式表示为_____

3、_______；13.；14.如果是完全平方式，则m=______________；15.已知，，当________时，.三、解答题（共55分）16.因式分解（每题4分，共16分）：（1）；（2）；（3）；（4）．17.求不等式组的解集（6分）.18.（6分）有一道题“先化简，再求值，其中，”小玲做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？19.（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD评分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E.（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1

4、，求BD的长.20.（6分）阅读下列因式分解过程，再回答所提出的问题.（1）上述分解因式的方法是____________；（2）分解因式：（3）分解因式：（n为正整数）的结果是_____________。21.（8分）（2013•普洱）在茶节期间，某茶商订购了甲种茶叶90吨，乙种茶叶80吨，准备用A、B两种型号的货车共20辆运往外地．已知A型货车每辆运费为0.4万元，B型货车每辆运费为0.6万元．（1）设A型货车安排x辆，总运费为y万元，写出y与x的函数关系式；（2）若一辆A型货车可装甲种茶叶6吨，乙种茶叶2吨；一辆B型货车可装甲种茶

5、叶3吨，乙种茶叶7吨．按此要求安排A、B两种型号货车一次性运完这批茶叶，共有哪几种运输方案？（3）说明哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？22.（8分）△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．（1）如图1，若∠BAC=∠DAE=60°，则△BEF是_______三角形；（2分）（2）若∠BAC=∠DAE≠60°①如图2，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状并证明；（3分）②当点D在

6、线段BC的延长线上移动，△BEF是什么三角形？请证明你的结论并画出相应的图形．（3分）