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时间:2020-04-10
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1、2011年暑假五年级奥数期末试卷一、10以内的一位数有:9个;二、100以内的两位数有:99-9=90(个);三、1000以内的三位数有:999-99=900(个);四、10000以内的四位数有:9999-999=9000(个);五、100以内的数字中(不包括100),1到9九个数字分别出现了20次;六、1000以内的数字中(不包括1000),1到9九个数字分别出现了300次;七、100以内的数字中(不包括100),0出现9次;1000以内的数字中(不包括1000),0出现了189次。一个完全平方数只有个位数字为6时,十位数字才是奇
2、数。这类习题常用解法有:一、放缩法。一组小数相加,如果其中最大数与最小数相差小于等于0.1,则可以通过缩放,先求出它们和的取值范围,再根据和的范围确定它的整数部分。同理,在乘除法计算中,也可以通过缩放乘数、除数或被除数,先求出积或商的范围,再根据范围确定计算结果的整数部分。二、10个一位数相加最大只能满九十(进9),因此某些有规律排列的10个数相加,能影响到和的整数部分的,往往只有这10个加数的百分位之前(包括百分位)的有效数字,百分位之后的各个数位上数字则不起作用。针对这种情况,要求出10个加数的和的整数部分,各个加数百分位之后的
3、各个数位可以忽略不算,只看百分位之前(包括百分位)的部分进行计算即可。(注:要注意观察每个数据特征,结合估算,作出正确判断。没有规律的任意10个数相加,则不能这样求解。)一本书有200页,共要用多少个数字来编页码?11112=123432111112=1234321.像这样的算式还能继续写上五个:111112=123454321,1111112=12345654321,11111112=1234567654321,在30~600中有多少个平方数?设A=0.89×5+0.88×5+0.87×5+…+0.81×5。求A的整数部分【解析】
4、:根据算式特征,先运用乘法分配律提取公因数,再运用求和公式简算。A=0.89×5+0.88×5+0.87×5+…+0.81×5=(0.89+0.88+0.87+…+0.81)×5=(0.89+0.81)×9÷2×5=1.7×9÷2×5=38.25所以A的整数部分为38。设A==0.8+0.88+0.888+…+0.88…8,求A的整数部分。10个8【解析】:这题可以用放缩法确定A的整数部分。解法一:假设题中10个加数都等于最大的第10个加数,则10个数的和为第10个加数的10倍,是8.888888888;假设题中10个加数都等于最小
5、的加数0.8,则10个数的和为0.8的10倍,是8。显然A的大小在8和8.888888888之间,比8大,比9小。所以A的整数部分为8。解法二:直接把10个加数扩大到0.9,则和为9;直接把10个加数缩小到0.8则和为8。显然A的大小在8个9之间,它的整数部分肯定是8。333333+444444+555555的个位数字是几?5÷7的商的小数点后面第2000个数字是几?【题目】:有一列数2,9,8,2,6,…从第三个数起,每个数都是前面两个数乘积的个位数字,例如:第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2,问这一列数第10
6、0个数是几?【解析】:按照题中指定的规则,先计算,继续往后求出这列数的后面各数:2,9,8,2,6,2,2,4,8,2,6,2,2,4,8,2,6…观察这列数,寻找规律:从第3个数字开始,这列数按照“8,2,6,2,2,4”的顺序,每6个数一组循环出现。(100-2)÷6=16……2所以这一列数第100个数,循环到第17组的第2个数,是2。【题目】:5件上衣和6条裤子共值1670元,同样的6件上衣和5条裤子共值1740元,每件上衣和每条裤子各多少元?【解析】:先根据题中的条件列出等量关系式:⑴5件上衣的钱+6条裤子的钱=1670元⑵
7、6件上衣的钱+5条裤子的钱=1740元则1670元+1740元,可以买(5+6)11件上衣和(6+5)11条裤子,则1件上衣加上1条裤子共需要钱:(1670+1740)÷(5+6)=310(元)根据⑴式条件,用1670元减去5件上衣和5条裤子的钱,即可求得一条裤子的单价为:1670-310×5=120(元)。所以,一件上衣的单价为:310-120=190(元)。锅炉房按照每天4.5吨的用量储备了120天的供暖煤。供暖40天后,由于进行了技术改造,每天能节约0.9吨煤。问:这些煤共可以供暖多少天?例3某班共有46人,参加美术小组的有1
8、2人,参加音乐小组的有23人,有5人两个小组都参加了。这个班既没参加美术小组也没参加音乐小组的有多少人? 分析与解:与例2对比,本例已知全班总人数,如果能仿照例2求出参加了美术或音乐小组的人数,那么只需用全班总人数减去这个人数,就得
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