北邮dsp数字信号处理第三章附加习题.doc

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1、1.利用DFT矩阵计算序列的4点DFT。2.利用上述序列4点DFT结果和频域内插公式计算该序列在频点处的DTFT结果；直接利用DFT计算上述序列在处DTFT结果。3.以2400Hz为采样频率对一模拟信号进行采样，得到序列；已知序列DTFT结果在频点处的幅度为，求采样信号在5400Hz处的幅度；另，对序列作8点DFT，求。4.一FIR数字滤波器，其传递函数为；利用DFT求该系统在处的频率响应。5.对一实序列作8点DFT，已知：求。6.若为N点实序列，且有，求证该类序列的N点DFT变换可按如下方式完成：7.若为N点实序列，且有

2、；现对作N点DFT，并由、表示其实部和虚部，求证下列结果：1.判断在下列序列中，哪些序列的DFT为实序列；哪些序列的DFT为纯复序列。2.已知序列的2点结果为，4点DFT结果为；令，求。3.有限长序列在范围之外为0；另，有限长序列在范围之外为0；现令为两者的线性卷积结果，为两者100点循环卷积结果；问取何值有。4.从定义开始推导基2DITIFFT变换算法，并画出的流图。5.从定义开始推导基2DIFIFFT变换算法，并画出的流图。6.开发一个基3按时间抽选FFT算法，其中，并画出的流图。需要多少次复数乘法？其中的操作可以原位

3、完成吗？7.当算法为按频率抽取时，重做上题。8.考虑如下差分方程描述的IIR系统：描述使用算法计算频率响应的步骤。9.已知和分别是两个点时序列和的点，若要求和，为提高运算效率，试设计用一次点来完成。1.设是长度为的有限长时序列，为的点。若已知，试设计用一次点求的点。2.求计算值的Goertzel算法的差分方程和系统函数。3.已知某信号的最高频率不大于2kHz，现利用DFT分析其频谱，要求：1）DFT点数为2的整数次幂；2）频率分辨率不大于8Hz。求：最大的取样间隔；DFT点数。4.设式中。(1)如果采用对进行频谱分析，采样

4、频率和采样点数应如何选择，才能精确地求出的中心频率，为什么？(2)按照你选择、的对进行采样，得到，进行，得到。画出曲线，并标出各自的峰值对应的分别是多少？