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1、Matlab软件模拟渗碳过程作者1哈工大，材料学院摘要：渗碳是一种热处理工艺，采用渗碳的是低碳钢和低碳合金。将工件置入具有活性渗碳介质中，加热并保温使渗碳介质中分解出的活性碳原子渗入钢件表层，从而获得表层高碳，心部仍保持原有成分。它可以使渗过碳的工件表面获得很高的硬度，提高耐磨程度。本设计根据渗碳过程的基本理论和数学模型，通过Matlab软件模拟离子渗碳过程碳浓度分布，气体渗碳过程二维及三维碳浓度分布，离子渗碳过程中渗碳深度随渗碳时间和温度的变化。通过计算机模拟的结果，可以的到不同渗碳工艺条件对渗碳层组织和性能
2、的影响，进而优化工艺参数。关键词：Matlab模拟；离子渗碳；气体渗碳一．离子渗碳过程1根据菲克扩散定律、初始条件及第一类边界条件列方程式中C--碳浓度（质量分数%）t--渗碳时间（s）X--距工件表面的距离（mm）C0---工件原始浓度（质量分数%）Cs--工件表面碳浓度（质量分数%）Cp--碳势浓度（质量分数%）D--碳在工件中的扩散系数（mm/s²）2.方程的解3.不同时间下的离子渗碳过程MATLAB模拟设定初始碳浓度为0.2（质量分数%），模拟渗碳层深度为3mm，渗碳碳势为1.2（质量分数&），渗碳温度
3、920，渗碳时间分别取t=1,2,3,4,5,6,7,8h(1)运用Matlab编写的M文件为fori=1:1:8;x=0:0.5:3;a=[12345678];D=0.162*100*exp(-137800/(8.314*1193));e=x/(2*sqrt(D*a(i)*3600));c(i,:)=0.2+(1.2-0.2).*(erfc(e));plot(x,c);end(2)运行得到的结果图(3)结果分析离表面距离越远，碳浓度增长的越缓慢；随着渗碳时间的增长，工件的渗碳层越深，表面碳浓度也越高，钢内部碳
4、浓度逐渐增加，同时碳浓度随距工件表面距离的变化曲线也更平滑。4.不同温度下离子渗碳深度随渗碳时间的变化渗碳温度分别取T=1123，1193，1233℃（1）运用Matlab编写的M文件为y=zeros(3,1001);fori=1:1:3x=0:0.01:10;a=[112311931233];D=0.162*exp(-137800/(8.314*a(i))y(i,:)=1.9*sqrt(D*x);plot(x,y);End（2）运行得到的结果图（3）结果分析随渗碳时间延长，碳层厚度增加；升高温度，渗碳速度越快
5、。5.不同时间下离子渗碳深度随渗碳温度的变化渗碳时间分别取t=1,2,3,4,5,6,7,8h（1）运用Matlab编写的M文件为fori=1:1:8x=0.1:50:1203;t=[12345678];D=0.162*exp(-137800./(8.314*x));y(i,:)=1.9*sqrt(D*t(i));plot(x,y);end（2）运行得到的结果图（3）结果分析随渗碳温度升高，碳层厚度增加；延长时间，渗碳速度越快。二．气体渗碳过程1.根据菲克扩散定律，初始条件及第三类边界条件，列方程式中C--碳浓
6、度（质量分数%）t--渗碳时间（s）X--距工件表面的距离（mm）C0--工件原始浓度（质量分数%）Cs--工件表面碳浓度（质量分数%）Cp--碳势浓度（质量分数%）D--碳在工件中的扩散系数（mm/s）Β--气相与工件表面之间碳的传递系数（mm/s²）2.方程的解为3.不同时间下的气体渗碳过程MATLAB模拟设定初始碳浓度为0.2（质量分数%），模拟渗碳层深度为3mm，渗碳碳势为1.2（质量分数&），渗碳温度920，渗碳时间分别取t=1,2,3,4,5,6,7,8h(1)二维模拟a.运用Matlab编写的M文
7、件为fori=1:1:8;x=0:0.5:3;a=[12345678];D=0.162*100*exp(-137800/(8.314*1193));b=0.437*exp(-79953/(8.314*1193));e=x./(2*sqrt(D*a(i)*3600));f=(b.*x+b^2*a(i)*3600)/D;g=b*sqrt(a(i)*3600/D);c(i,:)=0.2+(1.2-0.2).*(erfc(e)-exp(f).*erfc(e+g));plot(x,c);Endb.运行得到的结果图（2）三
8、维模拟a.运用Matlab编写的M文件为fori=1:1:17;x=0:0.5:3;a=linspace(0,8,17);D=0.162*100*exp(-137800/(8.314*1193));b=0.437*exp(-79953/(8.314*1193));e=x./(2*sqrt(D*a(i)*3600));f=(b.*x+b^2*a(i)*3600)/D;g=b*sqrt(a
