求解共点力作用下物体平衡的方法.doc

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1、求解共点力作用下物体平衡的方法（1）解三角形法：这种方法主要用来解决三力平衡问题，是根据平衡条件并结合力的合成或分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，然后通过解这个三角形求解平衡问题，解三角形多数情况是解直角三角形，如果力的三角形并不是直角三角形，能转化为直角三角形的尽量转化为直角三角形，如利用菱形的对角线相互垂直的特点就得到了直角三角形，确实不能转化为直角三角形时，可利用力的三角形与空间几何三角形的相似等规律求解。（2）正交分解法：正交分解法在处理四力或四力以上的平衡问题时非常方便，将物体所受各个

2、力均在两互相垂直的方向上分解，然后分别在这两个方向上列方程。此时平衡条件可表示为说明：应用正交分解法解题的优点：①将矢量运算转变为代数运算，使难度降低；②将求合力的复杂的解三角形问题，转化为正交分解后的直角三角形问题，使运算简便易行；③当所求问题有两个未知条件时，这种表达形式可列出两个方程，通过对方程组求解，使得求解更方便。4.解共点力平衡问题的一般步骤（1）选取研究对象。（2）对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图。（3）对研究对象所受的力进行处理。一般情况下需要建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴

3、进行正交分解。（4）建立平衡方程。若各力作用在同一直线上，可直接用的代数式列出方程；若几个力不在同一直线上，可用与联立列出方程组。（5）对方程求解，必要时需对解进行讨论。注意：建立直角坐标系时，一般尽量使更多的力落在坐标轴上，以减少分解力的个数，从而达到简化计算的目的。5.整体法与隔离法整体法的含义：所谓整体法就是对物理问题的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。整体法的思维特点：整体法是从局部到全局的思维过程；是系统论中的整体原理在物理学中的运用。整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体

4、受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变化规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。隔离法的含义：为了弄清系统（连结体）内某个物体的受力和运动情况用隔离法。隔离法的基本步骤：（1）明确研究对象或过程、状态；（2）将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从全过程中分离出来；（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图；（4）选用适当的物理规律列方程求解。说明：通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（或一个物体的各部分）间相互作用时，用隔离法；有时解答一个问题需要多次

5、选取研究对象，整体法和隔离法交替应用。6.动态平衡问题的分析方法在有关物体平衡的问题中，存在着大量的动态平衡问题，所谓动态平衡问题，就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题。即任一时刻物体均处于平衡状态。（1）解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变参量的变化确定应变参量的变化。（2）图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化

6、判断各个力的变化情况。【典型例题】题型1平衡问题的基本解法（正交分解法）例1、如图（1）所示，重40N的物体与竖直墙间的动摩擦因数为0.2。若受到与水平线成45°角的斜向上的推力F作用而沿竖直墙匀速上滑，则F多大？题型2感受整体与隔离法的精妙例2.有一直角支架AOB，杆AO水平放置，表面粗糙，杆BO竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，BO上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细线相连，并在某一位置平衡如图（甲）所示，现将P向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移后的平衡状态和

7、原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和细绳上的拉力FT的变化情况是A.FN不变，FT变大B.FN不变，FT变小C.FN变大，FT变大D.FN变大，FT变小例3.如图（1）所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O′的正上方固定一小定滑轮，细线一端拴一小球A，另一端绕过定滑轮，今将小球从图中所示的初位置缓慢地拉至B点，在小球到达B点前的过程中，小球对半球的压力FN及细线的拉力F1的大小变化是A.FN变大，F1变小B.FN变小，F1变大C.FN不变，F1变小D.FN变大，F1变大。例4.如图（1）所示，人重

8、为G1=500N，平台重为G2=300N，人用绳子通过滑轮装置拉住平台，滑轮的重量及摩擦均不计，人与平台均处于静止状态，求人对绳子的拉力及人对平台的压力。题型4动态平衡问题的图解法例5.如图甲所示，重为G的物体系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形的支架上，若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置缓慢移动到竖直位置C的过程中A.OB绳子上的拉力先减小后增大B.OB绳子上的拉力先增大