工程电磁场报告.doc

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1、工程电磁场报告迭代法求电位分布2010/4/20808190246吴鹏工程电磁场报告-------迭代法在计算电位中的应用所谓迭代法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程,跟迭代法相对应的是直接法（或者称为一次解法），即一次性解决问题。迭代法又分为精确迭代和近似迭代。“二分法”和“牛顿迭代法”属于近似迭代法。迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令（或一定步骤）进行重复执行，在每次执行这组指令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一个新值。在这次实验中是利用迭代法求出在二维场中的电位分布，相对于其他求解方法，虽然精确度

2、存在误差，但是简单易行，充分利用计算机的高效，可以很快的得出大致的电位分布。实验采用的是C++语言进行辅助。一、初试牛刀-----计算5×5的电位分布；这个实验是用于实现超松弛法来求节点电位，考虑到要求的场是二维分布的，所以构造的基本数据为二维数组，套用的迭代公式为：a[i][j]=b[i][j]+(α/4)*(b[i+1][j]+b[i][j+1]+a[i-1][j]+a[i][j-1]-4*b[i][j]);迭代因子为α，可根据经验公式算出，直接赋值，考虑到计算机的高效性，在此可任取一大于1小于2的数，最后均能得出答案，只是迭代次数有所差异。启动该实验的方框图如下赋边界已知电位赋场点

3、初始值累计迭代次数M=0迭代次数M+1利用公式进行迭代判断是否达到精度要求NY打印出每一个点的点位Y结束实现该功能的源程序如下：#include#include#includevoidmain(){doublea[5][5];doubleb[5][5];inti=0,j=0;staticintM=0;boolN=true;for(j=1;j<=3;j++){for(i=1;i<=3;i++)a[i][j]=0;}for(j=0;j<=4;j++){a[4][j]=0;a[0][j]=100;}for(i=1;i<=4;i++)

4、{a[i][0]=0;a[i][4]=0;}cout<<"各内节点上电位的初始迭代值为:"<

5、4*b[i][j]);}}for(i=1;i<=3;i++){for(j=1;j<=3;j++){if(fabs(a[i][j]-b[i][j])>0.00001){N=true;break;}elseN=false;}}M++;}while(N);cout<<"经迭代后，各节点电位的近似值为:"<

6、<

7、半后，直接再用C++给另外一半赋予与左侧相对称的值即可。程序启动试验设计的方框图如下图所示：赋边界的电位值赋场内各点的电位值累计迭代次数M=0迭代次数加1按照公式进行迭代检验是否达到精度Y把另外一半镜像出来，直接赋值打印出结果结束实验源程序如下：#include#include#include#includevoidmain(){doublea[40