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时间:2020-04-10
《分析推理串并联电路中电流和电压的分配规律的方法.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一.根据电路中电流、电压的特征结合欧姆定律进行推导的方法:1.串联电路电压的分配规律:如图1所示。设总电压为U,串联电阻R、R两端的电压分别为U、U,总电流为I,通过电阻R、R的电流分别为I、I,则由探究实验得出的串联电路的基本特点:①I=I=I;②U=U+U;③R=R+R。由欧姆定律公式I=变换U=IR可得:U=IR,U=IR,U=IR=I(R+R)所以,==;=(IR)/I(R+R)=R/(R+R);=(IR)/I(R+R)=R/(R+R)。2.并联电路电流的分配规律:如图2所示。设总电流为I,通过并联电阻R
2、、R的电流分别为I、I,总电压为U,电阻R、R两端的电压分别为U、U。则由探究实验得出的并联电路的基本特点:①I=I+I;②U=U=U;③R=。由欧姆定律公式I=可得:I=;I=;I=。所以==;==;==。二.从能量的角度推导方法:1.串联电路电压的分配规律:所设定的物理量如上图1所示。则电阻R、R消耗的电功率分别为P=,P==,整个串联电路消耗的总电功率为P=3P+P=+,这是一个电路总电功率P随变量电压U变化的一元二次函数,配方变形得P=(+)(—)+。由一元二次函数数学知识可知,这是一个图像在第一象限、开
3、口向上,对称轴U=,顶点在(,)的一个一元二次函数图像。当电压U取不同值时,电路的总电功率P随之变化,但只有当—=0,即=时,电路的总电功率才取最小值,最小值P=,条件是=,也正是上面推导的串联电路电压的分配规律,且总电功率的最小值P=正是串联电路实际消耗的电功率,串联电路中的电压是以使电路消耗总电功率最小的方式进行分压的。由U=U—U代入=可得=,再将=和=两式相除得=。2.并联电路电流的分配规律:所设物理量如图2所示。电阻R、R消耗的电功率分别为P=IR,P=IR=(I—I)R,整个并联电路消耗的总电功率为P
4、=P+P=IR+(I—I)R,这是一个电路总电功率P随变量电流I变化的一元二次函数,配方变形得P=I(R+R)(—)+3,由一元二次函数数学知识可知,这是一个图像在第一象限、开口向上,对称轴I=,顶点在(,)的一个一元二次函数图像。当电压I取不同值时,电路的总电功率P随之变化,但只有当—=0,即=时,电路的总电功率才取最小值,最小值P=,条件是=,正是上面推导的并联电路电流的分配规律,且总电功率的最小值P=正是并联电路消耗的实际电功率。并联电路中的电流是以使电路消耗总电功率最小的方式进行分流的。由I=I—I代入=
5、得=,再将=和=两式相除得=。由此从能量角度分析得到如下结论:在串、并联电路中,总电压或总电流及各段、支路电压、电流都是根据使该电路消耗总电功率最小的原理进行分配的。3
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