分析推理串并联电路中电流和电压的分配规律的方法.doc

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1、一．根据电路中电流、电压的特征结合欧姆定律进行推导的方法：1．串联电路电压的分配规律：如图1所示。设总电压为U，串联电阻R、R两端的电压分别为U、U，总电流为I，通过电阻R、R的电流分别为I、I，则由探究实验得出的串联电路的基本特点：①I=I=I；②U=U+U；③R=R+R。由欧姆定律公式I=变换U=IR可得：U=IR，U=IR，U=IR=I（R+R）所以，==；=（IR）/I（R+R）=R/（R+R）；=（IR）/I（R+R）=R/（R+R）。2．并联电路电流的分配规律：如图2所示。设总电流为I，通过并联电阻R

2、、R的电流分别为I、I，总电压为U，电阻R、R两端的电压分别为U、U。则由探究实验得出的并联电路的基本特点：①I=I+I；②U=U=U；③R=。由欧姆定律公式I=可得：I=；I=；I=。所以==；==；==。二．从能量的角度推导方法：1．串联电路电压的分配规律：所设定的物理量如上图1所示。则电阻R、R消耗的电功率分别为P=，P==，整个串联电路消耗的总电功率为P=3P+P=+，这是一个电路总电功率P随变量电压U变化的一元二次函数，配方变形得P=（+）（—）+。由一元二次函数数学知识可知，这是一个图像在第一象限、开

3、口向上，对称轴U=，顶点在（，）的一个一元二次函数图像。当电压U取不同值时，电路的总电功率P随之变化，但只有当—=0，即=时，电路的总电功率才取最小值，最小值P=，条件是=，也正是上面推导的串联电路电压的分配规律，且总电功率的最小值P=正是串联电路实际消耗的电功率，串联电路中的电压是以使电路消耗总电功率最小的方式进行分压的。由U=U—U代入=可得=，再将=和=两式相除得=。2．并联电路电流的分配规律：所设物理量如图2所示。电阻R、R消耗的电功率分别为P=IR，P=IR=（I—I）R，整个并联电路消耗的总电功率为P

4、=P+P=IR+（I—I）R，这是一个电路总电功率P随变量电流I变化的一元二次函数，配方变形得P=I（R+R）（—）+3,由一元二次函数数学知识可知，这是一个图像在第一象限、开口向上，对称轴I=，顶点在（，）的一个一元二次函数图像。当电压I取不同值时，电路的总电功率P随之变化，但只有当—=0，即=时，电路的总电功率才取最小值，最小值P=，条件是=，正是上面推导的并联电路电流的分配规律，且总电功率的最小值P=正是并联电路消耗的实际电功率。并联电路中的电流是以使电路消耗总电功率最小的方式进行分流的。由I=I—I代入=

5、得=，再将=和=两式相除得=。由此从能量角度分析得到如下结论：在串、并联电路中，总电压或总电流及各段、支路电压、电流都是根据使该电路消耗总电功率最小的原理进行分配的。3