中考数学综合练习(1).doc

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1、中考数学综合练习（1）一、选择题：1．计算的结果是（）A．B．C．D．2．如果是方程的根，那么的值是（）A．0B．2C．D．3．在平面直角坐标系中，直线经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限4．计算,,则等于（）A．B．C．D．5．从一副未曾启封的扑克牌中取出2张红桃，2张黑桃的牌共4张，洗匀后，从这4张牌中任取2张牌恰好是黑桃的概率是（）A．B．C．D．6．如图1，在平行四边形中，如果，，那么等于（）DCBA图1A．B．C．D．1AabB2O1234Axy图212C图3

2、二、填空题：7．不等式的解集是．8．分解因式：．9．用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是．9ECDAFB图410．方程的根是．11．已知函数，那么．12．与单位向量方向相反且长度为3的向量为．13．在图2中，将直线向右平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是．14．为了了解某所初级中学学生对“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有名学生“不知道”．15．如图

3、3，已知，，，那么的度数等于．16．如果两个相似三角形面积的比是，那么这两个三角形的周长比是．17．如图4，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么．18．将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”，例如圆的直径就是它的“面径”．已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是.三、解答题:19．计算：①．②20.解方程：①②921．“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（如图6所示）．已知图纸上

4、的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形，是与圆的交点．OCADEH图7图6（1）请你帮助小王在图7中把图形补画完整；（2）由于图纸中圆的半径的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中是坡面的坡度），求的值．22．已知点P（1，-2a）在二次函数y=ax2+6的图象上，并且点P关于x轴的对称点Q在反比例函数的图象上．（1）求此二次函数和反比例函数的解析式；（2）点（-1，4）是否同时在（1）中的两个函数图象上？923．在△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，

5、联结EF.（1）如图8，若点D为AB的中点，联结BF，过点D作DG∥BF交EF的延长线于G，联结AE、AG、CG.求证：四边形AECG是菱形.（2）如图9，若点D在BA的延长线上，且,求证：四边形BEFD为等腰梯形.图9图824.如图，在坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），抛物线的图象过C点．（1）求抛物线的解析式；（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l．当l移动到何处时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分？（3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平

6、行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．925．已知，，（如图11）．是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点．（1）设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切，求线段的长；（3）联结，交线段于点，如果以为顶点的三角形与相似，求线段的长．BADMEC图11BADC备用图924.解：（1）如答图1所示，过点C作CD⊥x轴于点D，则∠CAD+∠ACD=90°。∵∠OBA+∠OAB=90°，∠OAB+∠CAD=90°，∴∠OAB=∠ACD，∠OBA=∠

7、CAD。∵在△AOB与△CDA中，，∴△AOB≌△CDA（ASA）。∴CD=OA=1，AD=OB=2。∴OD=OA+AD=3。∴C（3，1）。∵点C（3，1）在抛物线上，∴，解得：。∴抛物线的解析式为：。（2）在Rt△AOB中，OA=1，OB=2，由勾股定理得：AB=。∴S△ABC=AB2=。设直线BC的解析式为y=kx+b，∵B（0，2），C（3，1），∴，解得。∴直线BC的解析式为。同理求得直线AC的解析式为：。如答图1所示，设直线l与BC、AC分别交于点E、F，则。在△CEF中，CE边上的高h=OD﹣x=3﹣x．由

8、题意得：S△CEF=S△ABC，即： EF•h=S△ABC。∴，整理得：（3﹣x）2=3。解得x=3﹣或x=3+（不合题意，舍去）。9∴当直线l解析式为x=3﹣时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分。（3）存在。如答图2所示，过点C作CG⊥y轴于点G，则CG=OD=3，OG=1，BG=OB﹣OG=1。过点A作AP∥