2006年泉州市中考数学模拟卷(课改卷).doc

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1、《数与代数》综合练习（满分：150分；时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）　1．下列实数中，是无理数的是（）A．B．C．1D．2．若，则的取值为（）A．＜2B．＞2C．≥2D．≤23．下列各式中，与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．4．不等式＜0的解集是（）A．＞B．＞C．＜D．＜5．下列各式中，一定成立的是（）A．B．C．D．6．若反比例函数的图象经过点（,），则函数的图象在()A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限7．已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将

2、线段绕点按顺时针方向旋转90°得，则点的坐标为（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共40分）8．3的相反数是________.9．计算：_________．10．分解因式：_____　　．11．若抛物线y=2x2向下平移1个单位，则所得抛物线是.12．如果正比例函数的图象经过点，那么这个正比例函数的解析式为　　　　　．13．方程的根是____________.14.太阳的半径大约是696000000米，这个数据用科学记数法可表示为_____________米．15．函数中自变量的取值范围是．yxAlO

3、16．若=1是一元二次方程的一个根，则=　　　　　　　.17．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线：与轴交于点A，问：(1)的值是___________；(2)轴关于直线对称的直线的函数关系式是：___________________.三、解答题（共89分）18．（9分）计算：．yxOABPCD第17题图19．（9分）化简：．20．（9分）计算：.21．（9分）先化简，再求值：，其中.22．（9分）解方程组.23．（9分）公司承包了一座路桥工程，进入施工场地后筑路桥的长度y（m）与时间x（天）之间的

4、函数关系如图所示．（1）求0≤x≤4的时间段内，y随x变化的函数关系式；（2）所筑路桥的长度为65m，预计需要多少天完成？yxOABC24．（9分）已知反比例函数(m为常数)的图象经过点A（1，6）．（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，连结BO，求△BOC的面积．2524y2（元）x（月）123456789101112O25．(13分)我市某水产品养殖户对近几年市场行情和水产品销售进行分析，发现某种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足

5、关系式，而其每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示．（注：利润=售价－成本）（1）确定的值；（2）求出该种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式；（3）六月之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少元？26．(13分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A的坐标为A(4，0)，且,动点M、N分别从点O、B同时出发，均以1单位／s的速度运动（点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动），过点N作NP∥AB交AC于点P，连结MP,设运动的时间为（）.

6、（1）直接写出OA的长度；（2）试求NP的长(用含有t的代数式表示)；（3）在两点的运动过程中，求△MPA的面积Ｓ与t的函数关系式，并求出时，t的值.《数与代数》综合练习参考答案一、1、B；　　2、C；　　3、A；　　4、A；　　5、D；　　6、B；　　7、D二、8、－3；　9、；　10、；　　11、；12、；13、　14、×；15、；16、；　　17、(1)4；(2)．三、18、原式=．19、原式=．20、原式=．21、解：原式＝．＝．　　　　当时，原式＝．22、解：由①得代入②,得，解得把代入①，得∴

7、这个方程组的解是．23、解：（1）当时，设所求的函数关系式为∴即∴所求的函数关系式为（）．（2）当＞4时，设与的函数关系式为∴解得∴（＞）因为路桥长65米，前4天完成20米，余下65-20=45米当时，解得=24∴完成65米长的路桥需（天）．24.（1）∵反比例函数过（1，6）∴解得．（2）过点作交于，过点作交于∴△∽△∵∴∵过点∴，点的坐标为（3，2）设所在的直线为过（1，6）、（3，2）解得∴与轴的交点（4，0）S△BOC=.25.解：（1）由题意：解得（2）；（3）∵，∴抛物线开口向下．在对称轴左侧随

8、的增大而增大．由题意＜，所以在月份出售这种水产品每千克的利润最大．最大利润（元）．26．解：（1）OA=4（2）在矩形OABC中，BC=OA=4，∠B=90°在Rt△ABC中，sin∠ACB=设AB=3x,AC=5x即解得（不符合题意，舍去）∴AB=3∴tan∠ACB=又∵NP∥AB∴∠CNP=90°∴在Rt△CNP中，CN=4-t,∴NP==（3）延长NP交OA于点D，则四边形ABND是矩形∴DN⊥OA，DN=