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时间:2020-04-09
《2008——2009学年第1学期线代A本科(A)期末试卷.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、莆田学院期末考试试卷(A)卷2008——2009学年第1学期课程名称:线性代数适用年级/专业:07级通信试卷类别开卷()闭卷(√)学历层次本科考试用时120分钟《考生注意:答案要全部抄到答题纸上,做在试卷上不给分》一、选择题(每小题3分,共18分)1、设均为4维列向量,且,,则4阶行列式() (A);(B);(C);(D)。2、设是3阶矩阵,将的第一列与第二列交换得,再把的第2列加到第3列得,则满足的可逆阵=()(A);(B);(C);(D)。3、设为阶阵,,则()(A);(B);(C);(D)。试卷第3页共3页4、和矩阵
2、相似的矩阵为()(A)(B)(C)(D)。5、设是阶可逆矩阵的一个特征值,则矩阵有一个特征值为()(A)(B);(C);(D)。6、若向量正交,则满足条件()(A);(B);(C);(D)。二、(10分)计算行列式。三、(10分)根据的不同的值,求的秩以及一个极大无关组。四、(12分)设矩阵为阶矩阵,且可逆,并且满足试卷第3页共3页,(1)证明为可逆阵,并求出;(2)已知,求矩阵。五、(16分)问当为何值时,线性方程组有唯一解,无解或无穷多解?并在有无穷多解时求出其全部解。六、(20分)设二次型为,(1)写出该二次型对应的
3、矩阵;(2)求该二次型的秩;(3)用正交变换将该二次型化为标准形。七、证明题(每小题7分,共14分)1、设是阶正交阵,若,证明:。2、设线性无关,,已知,证明线性无关。试卷第3页共3页
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