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时间:2020-04-09
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1、湖南省益阳市第六中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题(无答案)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合M=[1,2],N={x∈Z
2、-13、x>2},B=,则B∩∁RA等于( )A.{x4、2≤x≤5}B.{x5、-1≤x≤5}C.{x6、-1≤x≤2}D.{x7、x≤-1}3.函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是( )A.(-∞,1)B.C.D8、.4.已知f()=x-x2,则函数f(x)的解析式为( )A.f(x)=x2-x4B.f(x)=x-x2C.f(x)=x2-x4(x≥0)D.f(x)=-x(x≥0)5.与函数y=x相同的函数是( )A.y=B.y=C.y=()2D.y=logaax(a>0且a≠1)6.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是( )A.y=B.y=e-xC.y=-x2+1D.y=lg9、x10、7.下列各函数中,值域为(0,+∞)的是( )A.y=B.y=C.y=x2+x+1D.y=8.二次函数f(x)=4x2-mx+5,f(x)11、在(-∞,-2)上递减,(-2,+∞)上递增,则f(1)的值为( )A.-7B.17C.1D.259.若a=30.3,b=logπ3,c=log0.3e,则( )A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a10.设f(x)=且f(1)=6,则f(f(-2))的值为( )A.12B.18C.D.11已知函数f(x)的图象关于y轴对称,且f(x)在(-∞,0]上单调递减,则满足f(3x+1)12、发,由A→D→C→B沿边运动,点P在AB上的射影为Q.设点P运动的路程为x,△APQ的面积为y,则y=f(x)的图象大致是( )二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.集合A={0,ex},B={-1,0,1},若A∪B=B,则x=________.14.已知函数的图象过定点P,则P点的坐标是________.15.函数f(x)=log5()的单调递增区间是________.16.设非空集合A={x13、2a+1≤x≤3a-5},B={x14、3≤x≤22},且满足A⊆(A∩B),则实数a的取值范围是_15、_______.三、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知函数f(x)=,a为常数,且函数的图象过点(-1,2).(1)求常数a的值;(2)若g(x)=-2,且存在x,使g(x)=f(x),求满足条件的x的值.18、(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=x2+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点.(1)求这个函数的解析式;(2)求函数在的值域.19.(12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=.(1)求函数f(x)的解析式;(2)画出函数f(x16、)的图象,根据图象写出该函数的单调区间.20.(12分)已知函数f(x)=,a>0且a≠1.(1)求该函数的定义域;(2)若该函数的图象经过点M(2,1),讨论f(x)的单调性并证明.21.(12分)已知函数f(x)=,g(x)=(a>0,且a≠1).(1)求函数φ(x)=f(x)+g(x)的定义域;(2)试确定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范围.22.(12分)已知函数f(x)=2x-.(1)若f(x)=2,求x的值;(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
3、x>2},B=,则B∩∁RA等于( )A.{x
4、2≤x≤5}B.{x
5、-1≤x≤5}C.{x
6、-1≤x≤2}D.{x
7、x≤-1}3.函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是( )A.(-∞,1)B.C.D
8、.4.已知f()=x-x2,则函数f(x)的解析式为( )A.f(x)=x2-x4B.f(x)=x-x2C.f(x)=x2-x4(x≥0)D.f(x)=-x(x≥0)5.与函数y=x相同的函数是( )A.y=B.y=C.y=()2D.y=logaax(a>0且a≠1)6.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是( )A.y=B.y=e-xC.y=-x2+1D.y=lg
9、x
10、7.下列各函数中,值域为(0,+∞)的是( )A.y=B.y=C.y=x2+x+1D.y=8.二次函数f(x)=4x2-mx+5,f(x)
11、在(-∞,-2)上递减,(-2,+∞)上递增,则f(1)的值为( )A.-7B.17C.1D.259.若a=30.3,b=logπ3,c=log0.3e,则( )A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a10.设f(x)=且f(1)=6,则f(f(-2))的值为( )A.12B.18C.D.11已知函数f(x)的图象关于y轴对称,且f(x)在(-∞,0]上单调递减,则满足f(3x+1)12、发,由A→D→C→B沿边运动,点P在AB上的射影为Q.设点P运动的路程为x,△APQ的面积为y,则y=f(x)的图象大致是( )二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.集合A={0,ex},B={-1,0,1},若A∪B=B,则x=________.14.已知函数的图象过定点P,则P点的坐标是________.15.函数f(x)=log5()的单调递增区间是________.16.设非空集合A={x13、2a+1≤x≤3a-5},B={x14、3≤x≤22},且满足A⊆(A∩B),则实数a的取值范围是_15、_______.三、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知函数f(x)=,a为常数,且函数的图象过点(-1,2).(1)求常数a的值;(2)若g(x)=-2,且存在x,使g(x)=f(x),求满足条件的x的值.18、(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=x2+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点.(1)求这个函数的解析式;(2)求函数在的值域.19.(12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=.(1)求函数f(x)的解析式;(2)画出函数f(x16、)的图象,根据图象写出该函数的单调区间.20.(12分)已知函数f(x)=,a>0且a≠1.(1)求该函数的定义域;(2)若该函数的图象经过点M(2,1),讨论f(x)的单调性并证明.21.(12分)已知函数f(x)=,g(x)=(a>0,且a≠1).(1)求函数φ(x)=f(x)+g(x)的定义域;(2)试确定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范围.22.(12分)已知函数f(x)=2x-.(1)若f(x)=2,求x的值;(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
12、发,由A→D→C→B沿边运动,点P在AB上的射影为Q.设点P运动的路程为x,△APQ的面积为y,则y=f(x)的图象大致是( )二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.集合A={0,ex},B={-1,0,1},若A∪B=B,则x=________.14.已知函数的图象过定点P,则P点的坐标是________.15.函数f(x)=log5()的单调递增区间是________.16.设非空集合A={x
13、2a+1≤x≤3a-5},B={x
14、3≤x≤22},且满足A⊆(A∩B),则实数a的取值范围是_
15、_______.三、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知函数f(x)=,a为常数,且函数的图象过点(-1,2).(1)求常数a的值;(2)若g(x)=-2,且存在x,使g(x)=f(x),求满足条件的x的值.18、(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=x2+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点.(1)求这个函数的解析式;(2)求函数在的值域.19.(12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=.(1)求函数f(x)的解析式;(2)画出函数f(x
16、)的图象,根据图象写出该函数的单调区间.20.(12分)已知函数f(x)=,a>0且a≠1.(1)求该函数的定义域;(2)若该函数的图象经过点M(2,1),讨论f(x)的单调性并证明.21.(12分)已知函数f(x)=,g(x)=(a>0,且a≠1).(1)求函数φ(x)=f(x)+g(x)的定义域;(2)试确定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范围.22.(12分)已知函数f(x)=2x-.(1)若f(x)=2,求x的值;(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
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