河北省宣化市第一中学2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题.docx

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1、河北省宣化市第一中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合，则集合M与集合P的关系是A.B.C.D.2.函数的定义域是A.B.C.D.3.已知，且，则角的终边位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知函数，则的值是A.B.C.D.5.设，，，则A.B.C.D.6.已知函数，则是A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为偶函数7.在下列图象中，二次函数及指数函数的图象只可能是A.B.C.D.8.若将函数图象

2、上各点的横坐标伸长到原来的3倍纵坐标不变，再将所得图象沿x轴向右平移个单位长度，则所得图象的一个对称中心是A.B.C.D.1.函数在区间上的最大值是A.1B.C.D.2.已知是上的减函数，那么a的取值范围是A.B.C.D.3.已知函数是定义在R上的奇函数．且当时，，则的值为A.B.C.D.24.设函数，，则函数的零点个数是A.4B.3C.2D.1二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）5.已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为______．6.已知函数，是偶函数，则______．7.某品牌笔记本电脑的成本不断降

3、低，若每隔4年价格就降低，则现在价格为8100元的笔记本电脑，12年后的价格将降为______元．8.已知，若，则实数x的取值范围为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）9.求函数在区间上的最大值和最小值．10.已知集合．若集合A是空集，求a的取值范围；若集合A中只有一个元素，求a的值，并写出此时的集合A．1.已知，Ⅰ求tanx的值；Ⅱ求的值．2.已知函数的一段图象如图所示求此函数的解析式；求此函数在上的递增区间．如图所示，摩天轮的半径为40m，O点距地面的高度为50m，摩天轮按逆时针方向作匀速转动，且每2min

4、转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最高点．Ⅰ试确定点P距离地面的高度单位：关于旋转时间单位：的函数关系式；Ⅱ在摩天轮转动一圈内，有多长时间P点距离地面超过70m？3.已知函数是对数函数．若函数，讨论的单调性；若，不等式的解集非空，求实数m的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：因为，即，，所以，故选：D．由函数的定义域及值域得：，，即，得解本题考查了集合的表示及函数的定义域及值域，属简单题2.【答案】A【解析】解：由，解得．函数的定义域是故选：A．由分母中根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解．本题考查函

5、数的定义域及其求法，是基础题．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查三角函数值的符号规律，属于基础题，合理地将条件化简，从而将问题转化为已知三角函数值的符号问题，由，则角的终边位于三四象限，由，可得角的终边位于二三象限，两者结合即可解决问题．【解答】解：，且，，则角的终边位于三四象限，，角的终边位于二三象限，角的终边位于第三象限．故选C．4.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查函数值的计算，结合分段函数的表达式利用代入法是解决本题的关键．比较基础．根据分段函数的表达式，利用代入法进行求解即可．【解答】解：，，故，故选：B．5.【

6、答案】B【解析】解：，，，则，故选：B．分别讨论a，b，c的取值范围，即可比较大小．本题主要考查函数值的大小比较，根据指数和对数的性质即可得到结论．6.【答案】B【解析】【分析】化简解析式即可求出其周期和奇偶性．本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，三角函数的奇偶性，属于基础题．【解答】解：是最小正周期为的偶函数．故选：B．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了同一坐标系中指数函数图象与二次函数图象的关系，根据指数函数图象确定出a、b的正负情况是求解的关键．根据二次函数的对称轴首先排除B、D选项，再根据的值的正负，结合二次函数

7、和指数函数的性质逐个检验即可得出答案．【解答】解：根据指数函数可知a，b同号且不相等则二次函数的对称轴可排除B与D选项C，，，，则指数函数单调递增，故C不正确故选：A．8.【答案】D【解析】解：将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍纵坐标不变，得到：的图象，再将所得图象沿x轴向右平移个单位长度，得到：，当时，所以：图象的一个对称中心是故选：D．直接利用函数的图象的平移变换和伸缩变换的应用和函数的对称性求出结果．本题考查的知识要点：函数图象的平移变换和伸缩变换的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．9.【答案】C【

8、解析】解：由，，．故选：C．先将函数用二倍角公式进行降幂运算，得到，然后再求其在区间上的最大值．本题主要考查二倍角公式的应用和三角函数的最值问题．二倍角公式一般都是反向考查，一定要会灵活运用．10.【答案】A【解析】解：因为为上的减函数，所以有，解