2019_2020学年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2.1对数与对数的运算第1课时对数限时规范训练新人教A版.docx

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1、第1课时对数【基础练习】1．已知b＝log(a－2)(7－a)，则实数a的取值范围是(　　)A．a>7或a<2　　B．2

2、数是(　　)①lg100＝10；②ln(lg10)＝0；③若ex＝5，则x＝ln5；④若log25x＝，得x＝±5.A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】①102＝100，故lg100＝2；②lg10＝1，则ln(lg10)＝0；③若ex＝5，则x＝loge5＝ln5；④0和负数没有对数，故x≠－5.所以②③正确，①④错误.4.已知x2＋y2－4x－2y＋5＝0，则logx(yx)的值是(　　)A．1　B．0C．x　D．y【答案】B【解析】由x2＋y2－4x－2y＋5＝0，则(x－2)2＋(y

3、－1)2＝0，∴x＝2，y＝1.∴logx(yx)＝log2(12)＝0.5．方程log2(1－2x)＝1的解x＝________.【答案】－　【解析】∵log2(1－2x)＝1＝log22，∴1－2x＝2.∴x＝－.6．log6[log4(log381)]＝________.【答案】0　【解析】令t＝log381，则3t＝81＝34，∴t＝4，即log381＝4.原式＝log6(log44)＝log61＝0.7．先将下列式子改写成指数式，再求各式中x的值．(1)log2x＝－；(2)logx3＝

4、－.【解析】(1)因为log2x＝－，所以x＝2－＝.(2)因为logx3＝－，所以x－＝3，所以x＝3－3＝.8．若logx＝m，logy＝m＋2，求的值．【解析】logx＝m，∴m＝x，x2＝2m.logy＝m＋2，∴m＋2＝y，y＝2m＋4.∴＝＝2m－(2m＋4)＝－4＝16.【能力提升】9.若logx＝z，则(　　)A．y7＝xzB．y＝x7zC．y＝7xzD．y＝z7x【答案】B【解析】由logx＝z，得xz＝，∴()7＝(xz)7，则y＝x7z.10.对数式log(a－2)(5－a)

5、＝b成立，实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，5)B．(2,5)C．(2,3)∪(3,5)D．(2，＋∞)【答案】C【解析】由log(a－2)(5－a)必满足得2＜a＜5且a≠3，∴a∈(2,3)∪(3,5).11.方程9x－6·3x－7＝0的解是________.【答案】x＝log37【解析】设3x＝t(t＞0)，则原方程可化为t2－6t－7＝0，解得t＝7或t＝－1(舍去)，∴t＝7，即3x＝7.∴x＝log37.12.已知logax＝4，logay＝5(a＞0且a≠1)，求A＝的值.【解析

6、】由logax＝4，得x＝a4，由logay＝5，得y＝a5，所以A＝＝x·[(x－·y－2)]＝x·＝x·y－＝(a4)·(a5)－＝a－＝a0＝1.