人教版七年级数学下册培优资料.docx

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1、.第12讲与相交有关概念及平行线的判定考点·方法·破译1．了解在平面内，两条直线的两种位置关系：相交与平行.2．掌握对顶角、邻补角、垂直、平行、内错角、中旁内角的定义，并能用图形或几何符号表示它们3．掌握直线平行的条件，并能根据直线平行的条件说明两条直线的位置关系.经典·考题·赏析【例1】如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，一共构成哪几对对顶A角？一共构成哪几对邻补角？【解法指导】⑴对顶角和邻补角是两条直线所形成的图角.⑵对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线.C⑶邻补角：两个

2、角有一条公共边，另一边互为反向延长线.有6对对顶角.12对邻补角.【变式题组】01．如右图所示，直线AB、CD、EF相交于P、Q、R，则：CE⑴∠ARC的对顶角是.邻补角P是.⑵中有几对对顶角，几对邻补角？02．当两条直线相交于一点时，共有2对对顶角；AQRB当三条直线相交于一点时，共有6对对顶角；当四条直线相交于一点时，共有12对对顶角.FD问：当有100条直线相交于一点时共有对顶角.【例２】如图所示，点O是直线AB上一点，OE、OF分别平分∠BOC、∠AOC．⑴求∠EOF的度数；⑵写出∠BOE的余角及补角.F

3、【解法指导】解这类求角大小的问题，要根据所涉及的角的定义，以及各角的数量关系，把它们转化为代数式从而求解；.EDBFCE【解】⑴∵OE、OF平分∠BOC、∠AOC∴∠EOC＝1∠BOC，∠AOB2FOC＝1∠AOC∴∠EOF＝∠EOC＋∠FOC＝1∠BOC＋1∠AOC＝2221BOCAOC又∵∠BOC＋∠AOC＝180°∴∠EOF＝1×180°＝90°⑵∠BOE的余角是：∠COF、22∠AOF；∠BOE的补角是：∠AOE.【变式题组】01．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，且∠EOC＝100

4、°，则∠BOD的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．80°ED14AO32A02．（杭州）已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，C则∠4＝.（第1题图）（第2题图）..【例３】如图，直线l1、l2相交于点O，A、B分别是l1、l2上的点，试用三角尺完成下列作图：⑴经过点A画直线l2的垂线.A⑵画出表示点B到直线l1的垂线段.【解法指导】垂线是一条直线，垂线段是一条线段.O【变式题组】B01．P为直线l外一点，A、B、C是直线l上三点，且PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝6cm，则点P到直线l的距离为（）A．4cm

5、B．5cmC．不大于4cmD．不小于6cm02如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N为位于公路两侧的村庄；⑴设汽车行驶到路AB上点P的位置时距离村庄M最近.行驶到AB上点Q的位置时，距离村庄请在图中的公路上分别画出点P、Q的位置.l2l1N最近，⑵当汽车从A出发向B行驶的过程中，在的路上距离M村越来越近..在的路上距离村庄N越来越近，而距离村庄Ｍ越来越远.【例４】如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°，求∠BOE和∠AOC的度数.E【解法指导】图形的定义现可以作

6、为判定图形的依据，也可以作为D该图形具备的性质，由图可得：∠AOF＝90°，OF⊥AB．AOBCF【变式题组】01．如图，若EO⊥AB于O，直线CD过点O，∠EOD︰∠EOB＝1︰3，求∠AOC、∠AOE的度数.EA02．如图，O为直线AB上一点，∠BOC＝3∠AOC，OC平分∠AOD．DOC⑴求∠AOC的度数；⑵试说明OD与AB的位置关系.DCBBOA..03．如图，已知AB⊥BC于B，DB⊥EB于B，并且∠CBE︰∠ABD＝1︰2，请作出∠CBE的对顶角，并求其度数.ABDAE【例５】如图，指出下列各组角是哪

7、两条直线被哪一条直线所截而得到的，并说出它们的名称：∠1和∠2：FC∠1和∠3：14∠1和∠6：A2365B∠2和∠6：DE∠2和∠4：∠3和∠5：∠3和∠4：【解法指导】正确辩认同位角、内错角、同旁内角的思路是：首先弄清所判断的是哪两个角，其次是找到这两个角公共边所在的直线即截线，其余两条边所在的直线就是被截的两条直线，最后确定它们的名称.【变式题组】EＧ01．如图，平行直线AB、CD与相交直线EF，GH相交，图中的同旁内角共有（）ABA．4对B．8对C．12对D．16对CD02．如图，找出图中标出的各角的同位

8、角、内错角和同旁内角.HF03．如图，按各组角的51位置判断错误的34782是（）34621653A．∠1和∠2214是同旁内角甲乙丙B．∠3和∠4A是内错角1C．∠5和∠6是同旁内角3D．∠5和∠7是同旁内角25【例６】如图，根据下列条件，可推得哪两条直线平行？并说明理由?4⑴∠CBD＝∠ADB；67C⑵∠BCD＋∠ADC＝180°B⑶∠ACD＝∠BACAD.OBC.【