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《四川省泸县第四中学2020届高三数学上学期期末考试试题文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、四川省泸县第四中学2020届高三数学上学期期末考试试题文第I卷(选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1．已知集合，，则A．B．C．D．2．“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．某家庭去年收入的各种用途占比统计如下面的折线图，今年收入的各种用途占比统计如下面的条形图.已知今年的“旅行”费用比去年增加了3500元，则该家庭今年“衣
2、食住”费用比去年增加了A．2000元B．2500元C．3000元D．3500元4．函数的大致图象为A．B．C．D．5．在中，边上的中线的长为，，则A．B．C．D．6．已知角的终边经过点，则-10-A．B．C．D．7．若
3、，且，则与的夹角是A．B．C．D．8．在数列中，，则A．B．C．D．9．已知函数为的导函数，则下列结论中正确的是A．函数的值域与的值域不同B．存在，使得函数和都在处取得最值C．把函数的图象向左平移个单位，就可以得到函数的图象D．函数和在区间上都是增函数10．己知点，分别为双曲线的左、右
4、顶点，点在双曲线上，若是顶角为的等腰三角形，则双曲线的方程为A．B．C．D．11．定义在上的函数满足，当时，当时，则=（）A．B．C．D．12．椭圆与双曲线共焦点、，它们的交点对两公共焦点、的张角为，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则A．B．C．D．-10-第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知实数满足约束条件，则的最大值为_____14．已知，，且∥，则实数___________.15．若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为.16．若过点可作
5、曲线的切线恰有两条，则的最小值为__________三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.）17．（12分）已知数列的前项和为，，．（1）求；（2）求证:．18．（12分）手机运动计步已经成为一种新时尚．某单位统计了职工一天行走步数（单位：百步），绘制出如下频率分布直方图：（1）求直方图中a的值，并由频率分布直方图估计该单位职工一天步行数的中位数；（2）若该单位有职工200人，试估计职工一
6、天行走步数不大于13000的人数；（3）在（2）的条件下，该单位从行走步数大于15000的3组职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足拉练活动，再从6人中选取2人担任领队，求这两人均来自区间（150，170]的概率．-10-19．（12分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE翻折得到△ASE，且平面ASE⊥平面ABCE．（1）求三棱锥B﹣CES的体积；（2）设线段SC上一点G满足，在BE上是否存在点H使GH∥平面SAE？若存在，求出EH的长度；若不存在，说明理由．20．（
7、12分）已知函数在处取得极值.（1）求函数的单调区间；（2）若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.21．（12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为，右顶点为，且过点，圆是以线段为直径的圆，经过点且倾斜角为的直线与圆相切.（1）求椭圆及圆的方程；（2）是否存在直线，使得直线与圆相切，与椭圆交于两点，且满足？若存在，请求出直线的方程，若不存在，请说明理由.-10-（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10
8、分）在平面角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，将曲线向左平移个单位长度得到曲线.（1）求曲线的参数方程；（2）已知为曲线上的动点，两点的极坐标分别为，求的最大值.23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）设函数.（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．-10-2019年秋四川省泸县第四中学高三期末考试文科数学试题参考答案1．B2．A3．B4．D5．D6．B7．B8．C9．C10．D11．B12．B13．14．15．16．17．（
9、1）∵，∴，两式相减得，，∴，∴又，满足上式．∴．（2）由（1）得．∴．18．解:(1)由题意,得,所以.设中位数为,则,所以,所以中位数为125.(2)由,所以估计职工一天步行数不大于13000步的人数为112人.(3)在区间,中有人,在区间,中有人,-10-在区间,中有人,按分层抽样抽取6人,则从,中抽取4人,,中抽取1人,,中抽取1人;设从,中抽取职工为、、、,从,中抽取职工为,从,中抽取职工为,则从6人中抽取2人的情况有、、、、、、、、、、、、、
