2017九年级数学上册1.1反比例函数学案无解答新版湘教版.docx

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1、1.1反比例函数 【学习目标】1.使学生理解并掌握反比例函数的概念2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数解析式3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,体会函数的模型思想重点难点重点:理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式难点:理解反比例函数的概念【预习导学】阅读教材P2-3完成下列问题1.当路程一定时,速度与时间成什么关系?当一个长方形面积一定时,长与宽成什么关系?2.如果两个变量y与x的关系可表示成(k为常数,k0)的形式,那么称是的反比例函数,自变量x不能为,常数称为反比例函数的比例系数.3.若xy=2

2、,则可写成y=,此时y是x的.【探究展示】 (一)合作探究1.如何解教材第2页“动脑筋”中的问题?(1)当s=3000m时,速度v(m/s)和时间t(s)之间的关系式是(2)利用(1)的关系式完成下表:所用时间t(s)121137139143149平均速度(m/s)随着时间t的变化,平均速度v发生了怎样的变化?(3)平均速度v是所用时间t的函数吗?为什么?2.归纳总结反比例函数的概念:一般地,如果两个变量y与x的关系可以表示成的形式,那么称y是x的反比例函数,其中是自变量,自变量不能为,y是x的函数,是比例系数.反比例函数y=的变式有:,.教师强调:(1

3、)(二)展示提升1.如图,已知菱形ABCD的面积为180,设它的两条对角线AC,BD的长分别为x,y.写出变量y与x之间的函数表达式,并指出它是什么函数.BADC2.下列函数是不是反比例函数?若是,请写出它的比例系数.(1)y=3x-1(2)(3)(4)【知识梳理】1.反比例函数的的定义是什么?怎样判断一个给定的函数是否为反比例函数?2.反比例函数的定义中,我们应该注意哪些问题?3.怎样根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式?【当堂检测】1.写出下列问题中两个变量之间的函数关系式,并判断其是否为反比例函数.如果是,指出比例系数k的值.(1)底边为5c

4、m的三角形的面积y(cm2)随底边上的高x(cm)的变化而变化;(2)某村有耕地面积200ha,人均占有耕地面积y(ha)随人口数量x(人)的变化而变化;(3)一个物体重120N,物体对地面的压强p(N/m2)随该物体与地面的接触面积S(m2)的变化而变化.2.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数?如果是,比例系数是多少?(1)y=x;(2)y=;(3)xy+2=0;(4)xy=0;  (5)x=.3.已知函数y=(m+1)x是反比例函数,则m的值为    .【学后反思】通过本节课的学习,1.你学到了什么?2.你还有什么样的困惑?3.你对自己本节课的表现

5、满意的地方在哪儿?哪些地方还需改进?

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