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《【名校课堂】2016秋九年级数学上册1.1反比例函数导学案（新版）湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.1反比例函数小示II标1.理解并掌握反比例函数的概念.2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数.3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式，体会函数的模型思想.预习F学自学指导：阅读课本P2-3,完成下列问题.知识探究1•小学里我们知道：如果两个变量x、y满足xy二k（k为常数，kHO）,那么x、y就成为反比例关系.例如，速度「、时间t与路程s之间满足vt=s,如果路程s—定，那么速度v与时间t就成反比例关系.2.—般地，在某一变化过程有两个变量x和y,如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们就称y是x的函数.其屮，x是自变罐，y是因变
2、量.3.下列问题小，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列千的全程运行吋I'可t（单位：h）的变化而变化.（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化.鈿1000解：yx（3）己知北京市的总面积为1.68X104平方千米,人均占有的土地面积S（单位:平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化.1.68X104（4）上面三个函数关系式形式上有什么共同点？解：都是尸《的形式，其中k是常数,k#
3、0.4.形如y=-（k是常数，k^O）的函数称为反比例函数,其中x是口变最,y是一因变量.H变量x的取值范围是不等于,0的一切实数.5.y=-,y=kxxy•二k是反比例函数的三种表现形式.其中k是常数,kHO.自学反馈下列函数中，反比例函数是:每一个反比例函数相应的k值是多少？2]1^2①y=2x+l:②y=—;<®y二一；（Dy二：⑤xy=3;@2y=x;⑦xy=T・对5x3兀教师点按判断是否是反比例函数，一定根据反比例函数的定义，牢记反比例函数的三种形式.介作探究活动1小组讨论例1如图，已知菱形ABCD的面积为180,设它的两条对角线AC、BD的长分别为x,
4、y.写出变量y与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数.1)解因为菱形的面枳等于两条对角线长乘积的一半,所以S菱形ABCD=—xy=180,2•所以xy=360（定值），即y与x成反比例关系.360所以y=——•x当菱形的而积一定时，已知y与/成反比例，因此,例2A.-2B.2它的一条对角线长y是另一条对角线长x的反比例函数并且当x=-2时，y=2,那么当x=4时，y等于（）、1C._2D.-4分析:已知y与x?成反比例,y=—（kHO）.将x=-2,y=2代入y=—可求得k,从而确定该函数表达式.解:Vy与/成反比例,k「•y二—7(kHO).x当x=-2时y=2
5、,•••2=百.解得k=8,Q1把X二4代入y=—,得y二一・x22所以选择C.活动2跟踪训练1•下面的函数是反比例函数的是A.y二3x+lB.y=x2+2xD.2.在函数y=占变量X的取值范围是（A.xHOB.x>03.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，止确的是（A.两条直角边成正比例C.x<0D.•切实数B・两条直角边成反比例C.一条直角边与斜边成正比例D.一条直角边与斜边成反比例若函数y二kx®是反比例函数，则k二—.已知函数y=,当x二・2时，y的值是.x矩形的面积为2,—条边长为x,另一-条边长为y,则y与x的函数关系式为（不
6、必写出B变量取值范4.5.6.7.列出F列问题中的函数关系式,并指出它们是什么函数.(1)某农场的粮食总产量为1500t,则该农场人数y(人)与平均每人占冇粮食x(t)的函数关系式.；(2)在加汕站，加汕机显示器上显示的某一种汕的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加汕最的变化而变化,则总价y(冗)与加油量x(L)的函数关系式；(3)小明完成100m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/.s)Z间的函数关系式.8.已知函数尸S-1)丿心是反比例函数.(1.)求/〃的值；(2)求当a=3时，y的值.课堂小结1.根据反比例函数的意义判断是否是反比例函数.2.
7、会求反比例畅数的比例系数和白变量的取值范围.当堂训练教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.答案提示【预习导学】自学反馈反比例两数是③④⑤⑦③y二丄屮k=—；5兀5厂、近、V2(4)y=111k二；3x3⑤xy二3中k=3；⑦xy二T中k=T.【合作探究】活动2跟踪训练1.D2.A3.B4・15.36.严？X7.(1)y=-^也，反比例两数.(2)y=4.75x,正比例函数.X(3)t=—,反比例函数.V8.⑴
8、引-2=-11L/?/-1H0,解得//f±1丄L加H1,/.//f-1.22(2)反比例断数的表达式为〉，=一一,当尸3时，尸一一•x3
